Exercice loi normale

[invite16856225]

Bonjour,
Je suis en BTS de Biochimie et j'ai un DM de maths à rendre pour la rentrée, mais 2 questions me posent problème...
Quelqu'un pourrait-t'il m'expliquer comment il faut s'y prendre ?

Une entreprise produit en grande série des cylindres métalliques dont le diamètre, exprimé en mm, doit appartenir à l'intervalle de tolérance : [190;194].
On considère que le cylindre dont le diamètre est inférieur à 190 mm sont irrécupérables alors que ceux dont le diamètre est supérieur à 194 mm puvent être réusinés et ne sont pas tous perdus.

Soit Y la variable aléatoire qui, à chaque cylindre prélevé au hasard dans la production associe son diamètre en mm.
On estime que la variable aléatoire Y suit la loi normale de paramètre m=192.16 et "sigma"=1.31
On voudrait ramener le pourcentage de déchets à 2.5% (alors qu'il était à 5%), c'est à dire obtenir la probabilité P(Y inférieur 190)=0.025 en changeant sigma sans changer m.

1) Calculer à 10^-2 près, la nouvelle valeur de sigma.
2) En déduire, dans ces conditions, le pourcentage, sur une très grande série, de pièces à réusiner.

Je vous remercie pour les indices que vous pourrez m'apporter...
Bonnes fêtes à vous !
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[invite5ad8e560]

Salut,

Avec m=192.16 et "sigma"=1.31, on dit que la proba du déchet est de 0.05, est ce que tu comprend comment on calcule le 0.05 ?

Si oui, alors tu pourra modifier sigma pour que le résultat soit 2.5.

Rappel, pour une va X de loi normal de moyenne m et de variance sigma, la proba pour que |X-m| > a s'appelle quantile de a et se calcule à partir de données tablées.

[invite16856225]

Je sais que ça fait tres longtemps mais mieux vaut tard que jamais alors, merci !!!