Aide pour un exercice, s'il vous plaît.

[invite061448f1]

Bonjour je suis nouveau sur le forum et je souhaiterais que vous m'aidiez s'il vous plaît . Le problème est le suivant :

On suppose que le coût de fonctionnement hebdomadaire (en centaines d'euros) correspondant à la location de n machines est donnée par :

C(n)=4n+9-20 ln(0,2n+1) (n entier naturel)

1) Calculer, en arrondissant à 1€ près, C(10) et C (20).

2) On pose c(x)=4x+9-20 ln(0,2x+1) (x réel positif ou nul).

a) Calculer c'(x) et vérifier que c'(x)= 0,8 x/0,2x+1

b) En déduire le sens de variation du coût.

J'ai effectué la question 1) avec de l'aide, cependant je n'arrive pas à faire la 2). Je voudrais savoir comment calculer c'(x).

Merci.
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[Jeanpaul]

J'imagine que ta seule difficulté est de dériver le logarithme.
De manière générale, la dérivée du logarithme de f(x) c'est la dérivée de f divisée par f, soit :
[Ln(f(x))] ' = f'/f
A partir de là, tu devrais fonctionner puisque f(x) = 0,2 x +1 donc f'(x) = ...