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Aide pour un exercice, s'il vous plaît.



  1. #1
    fisherman

    Aide pour un exercice, s'il vous plaît.


    ------

    Bonjour je suis nouveau sur le forum et je souhaiterais que vous m'aidiez s'il vous plaît . Le problème est le suivant :

    On suppose que le coût de fonctionnement hebdomadaire (en centaines d'euros) correspondant à la location de n machines est donnée par :

    C(n)=4n+9-20 ln(0,2n+1) (n entier naturel)

    1) Calculer, en arrondissant à 1€ près, C(10) et C (20).

    2) On pose c(x)=4x+9-20 ln(0,2x+1) (x réel positif ou nul).

    a) Calculer c'(x) et vérifier que c'(x)= 0,8 x/0,2x+1

    b) En déduire le sens de variation du coût.
    J'ai effectué la question 1) avec de l'aide, cependant je n'arrive pas à faire la 2). Je voudrais savoir comment calculer c'(x).

    Merci.

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Aide pour un exercice, s'il vous plaît.

    J'imagine que ta seule difficulté est de dériver le logarithme.
    De manière générale, la dérivée du logarithme de f(x) c'est la dérivée de f divisée par f, soit :
    [Ln(f(x))] ' = f'/f
    A partir de là, tu devrais fonctionner puisque f(x) = 0,2 x +1 donc f'(x) = ...

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