Bonjour,
Je suis tombé sur un exo dont j'ai du mal à m'extirper. (niveau maths sup)
Soitune fonction de
On a a<c<b (dans I).
Montrer que
J'ai tenté d'utiliser le théorème des accroissements finis (2 fois) en faisant apparaître :
Mais je n'arrive pas à expliquer le (c-b)/2
Je vous remercie d'avance pour votre aide précieuse, en vous souhaitant de passer de bonnes fêtes de fin d'année.
Si je pose :
Obtenant :
Ca m'avance pas trop, je n'arrive pas vraiment à relier la dérivée de g et f''.
Finalement mon frère a trouvé la solution.
Soit :
On pose :
g est bien dans
De part la forme de g l'on a :
- g(a) = 0
- g(b) = 0
- g(c) = 0 (c'est la définition de alpha)
On applique le théorème de Rolle sur [a,c] obtenant :
sur [c,b] :
On applique le théorème de Rolle à g' sur [m,n]
Donc a foirtiori d est dans ]a,b[
Or
CQFD
Bon ben merci quand même à ceux qui ont cherché
