Bonsoir à tous,
Seuls les nombres de Fibonacci Fn qui peuvent être premiers se trouvent à un rang premier. ça, c'est assez facile à montrer. De même, c'est assez facile à montrer qu'un facteur premier p apparait forcément avant le rang p+2 dans la suite.
Maintenant, plus subtil, et c'est là l'objet de ma question:
Les Fp de rang p nombre premier sont soit premiers, soit multiples de la forme: Fn=(k1*p+-1)(k2*p+-1)(k3*p+-1)...avec ki entier.
Si Fp est premier, il s'écrit aussi sous cette forme, mais avec un facteur unique.
Une seule exception: F(5)=5
Merci d'avance à ceux qui pourraient m'apporter leur savoir sur ce sujet.
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