Etude de la continuité de f

[invitea50480c6]

Bonjour,
J'ai un petit soucis avec un exercice: on me demande d'étudier la continuité de la fonction f:R-->R
x--> E(x) + (x-E(x))²

Quelqu'un aurait une idée ?
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[ichigo01]

tout ce que je peux te dire pour t'aider c'est que E(x) est la partie entière de x.

[Thorin]

Sur tout réel non-entier, ta fonction est continue car les sommes, et composées de fonctions continues sont continues.

Donc, les seuls endroits où la fonction peut ne pas être continue sont les endroits où E(x) n'est pas continue, c'est à dire les entiers.

Donc étudie la continuité de la fonction sur les entiers....c'est à dire, calcule les limites à droite, à gauche, pour chaque entier, et regarde si elles sont égales à la valeur de la fonction en cet entier.