Question bête sur loi normale

[invite1908ffe4]

Bonjour,
Cette question va faire pouffer de rire le moindre lycéen bon en maths mais j'avoue que ca me turlupine : pourquoi écrit on comme définition de la loi normale N=>X(μ,σ²) et d'autres fois N=>X(μ,σ).
Sachant que pour moi σ² c'est la variance et σ l'écart type ca devrait pas donner les mêmes résultats...
Je voudrai juste savoir si dans un exo on me donne la variance, je dois prendre la racine pour appliquer la loi normale ou si on me donne l'écart type je dois prendre le carré pour l'appliquer!

En vous remerciant par avance
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[invitec5eb4b89]

Je suppose que tu parles de la notation

Cette notation n'est pas une définition, elle n'est pas non plus universelle, et on peut lui préférer la notation .

Une définition d'une variable aléatoire gaussienne pourrait être : une variable aléatoire réelle de densité définie par

Cette densité est entièrement caractérisée par deux paramètres, et .

[invitec5eb4b89]

(...) Je voudrai juste savoir si dans un exo on me donne la variance, je dois prendre la racine pour appliquer la loi normale ou si on me donne l'écart type je dois prendre le carré pour l'appliquer! (...)

Si dans un exercice on te demande de faire des applications numériques avec des variables gaussiennes, on te donnera certainement comme outil la table de la loi normale centrée réduite.

Dans ce cas, tu dois transformer ta variable gaussienne X de moyenne et de variance en une variable Z normale centrée réduite :

Cette transformation est indépendante de la notation adoptée pour dire que X est une variable aléatoire gaussienne...

J'ai l'impression de ne pas bien répondre à ta question, essaye de nous donner un exemple ?