exercice posant probleme

[invitef62a0fed]

voila j'ai un exercice qui me pose problème je n'arrivent a rien. Le voila:
On me demande de déterminer les dimension d'une pyramide régulière SABCD à base rectangulaire ( c'est-à dire telle que AB=CD=a, BC=AD=b et SA=SB=SC=SD=c) afin que le volume de cette pyramide soit maximum.
Pour cela on dispose des information suivante: a=b-60 et c=3b-4a.
Quel est alors le volume maximal? Vous déterminerez ce volume maximal en étudiant la courbe représentative de la fonction V qui à b associe le volume V(b).
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[acx01b]

au départ tu as 3 inconnues : a,b,c
et V(a,b,c) = a.b * c/3

avec ton système tu peux exprimer certaines inconnues en fonctions des autres

ainsi tu arrives à V fonction d'une seule variable : b

que trouves-tu comme expression pour V(b) ?

[invitef62a0fed]

et bien enfaite je n'arive pas a exprimer h en fonction de b. car la formules pour le volume de la pyramide est b*h/3.

[invitea3eb043e]

C'est pas ça le volume. Ensuite regarde s'il n'y aurait pas un Pythagore qui traîne par là.

[A voir en vidéo sur Futura]

[acx01b]

volume de la pyramide = surface(base) . hauteur / 3
ici la surface de la base c'est a.b
le volume c'est a.b.c/3

et comme tu peux exprimer a et c en fonction de b c'est dans la poche tu as ta fonction d'une variable: V(b)

[invitea3eb043e]

volume de la pyramide = surface(base) . hauteur / 3
ici la surface de la base c'est a.b
le volume c'est a.b.c/3

Tu veux dire a.b.h/3 je pense ?