Probleme exercice

[invite7094fe3d]

Bonjour,

J'ai un petit problème avec un exercice que je dois faire :

"On veut résoudre dans R l'équation(E) :



a) Vérifier que 0 n'est pas solution et établir que l'équation (E) équivaut à l'équation (E1) :



b) On pose u=x+1/x. Calculer u².

Etablir que l'équation (E1) équivaut à :

et .

c) Résoudre dans R, l'équation .

En déduire les solutions de l'quation (E).

d) Adapter la méthode pour résoudre :



Je vous avoue que je n'ai absolument rien compris pour les premieres questions !

Pourriez-vous m'aider ? Me mettre sur la bonne voie

Merci d'avance !
-----

[invitebbe24c74]

Pour la première question, as-tu vérifier que 0 était solution ou non?
Tu sais ce qu'il faut faire???

Pour établir l'équivalence entre E et E1, essaye de développer E1 pour voir ce que ça donne

[invite7094fe3d]

0 ne peut pas être solution car c'est la valeur interdite ?

[invite7094fe3d]

Pour l'équivalence, E = E1.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7094fe3d]

Pourquoi on a modifié mon message précédent ?

[invitebbe24c74]

0 ne peut pas être solution car c'est la valeur interdite ?

Essaye de remplacer x par 0, et tu regardes si ton égalité est vérifiée ou non.

Logiquement en dévellopant E1, tu retrouve E, mais ce que tu nous as mi est peu lisible, enfin je te fais confiance

[invite7094fe3d]

Oui oui c'est bon je suis bien tombé sur E en développant E1 mais une partie de mon mesage a été supprimée O_o.
Sinon non l'égalité n'est pas vérifiée.

[invite7094fe3d]

Sinon pour la b)



C'est bon pour ça

[invitebbe24c74]

oui c'est bon pour ça

[invite7094fe3d]

Apres pour la deuxieme partie de la b, je ne sais pas quoi dire.
Pour dire qu'une équation équivaut à une autre il faut qu'elles aient les mêmes solutions ?

[invitebbe24c74]

Tes questions s'enchainent et ont un lien entre elles.

Essaye de repérer tous les u dans l'équivalence qu'on t'a fait établie en 1 (E1)
Regarde partout ou tu vois un lien avec u, même si ce n'est pas exactement u



EDIT: tu risques d'avoir quelques problèmes alors je vais te guider un peu plus.
Pas besoin de tout mettre sur x² dans l'expression de u²
Garde la forme u² = x² + 2 + 1/x²

[invite7094fe3d]

Je n'ai pas très bien compris.

Je trouve que ce n'est pas équivalant.

[inviteccb0e881]

a) remplace les x par la valeur 0 :
tuu vas trouves 2*0^4 - 9*0^3 + 14*0^2 -9*0+ 2 = 0 donc 2= 0 c'est imposible donc O n'est pas une solution de (E) .
b) devise (E) par x^2 pour trouvé E1 .
Bon courage

[invite7094fe3d]

Oui ça je l'avais déjà fait, c'est pour la suite que je suis bloqué

[invitebbe24c74]

Oui ça je l'avais déjà fait, c'est pour la suite que je suis bloqué

tu en es ou???
tu as lu ce que je t'avais mi??

[invite7094fe3d]

Oui oui j'ai lu et je te remercie de cette explication, mais je n'ai pas compris comment faire (bien que j'ai compris l'explication).

[invitebbe24c74]

Par de:
u = x + 1/x
u² = x² + 1/x² + 2

Essaye de les caser dans l'expression de E1
Si il y a des termes en trop, essaye de les introduires en les annulant

par exemple, 2(x+4) c'est aussi 4+2(x+1)

[invite7bfc68ef]

Bonjour,

J'ai un petit problème avec un exercice que je dois faire :

"On veut résoudre dans R l'équation(E) :



a) Vérifier que 0 n'est pas solution et établir que l'équation (E) équivaut à l'équation (E1) :



b) On pose u=x+1/x. Calculer u².

Etablir que l'équation (E1) équivaut à :

et .

c) Résoudre dans R, l'équation .

En déduire les solutions de l'quation (E).

d) Adapter la méthode pour résoudre :



Je vous avoue que je n'ai absolument rien compris pour les premieres questions !

Pourriez-vous m'aider ? Me mettre sur la bonne voie

Merci d'avance !

bonsoir 2u²-9u+10=0 ; ne serait-ce pas plutôt 2u²-5u+2 car dans ce cas les racines correspondent bien à 2x^4-9x^3+14x²-9x+2 ???

[invitebbe24c74]

bonsoir 2u²-9u+10=0 ; ne serait-ce pas plutôt 2u²-5u+2 car dans ce cas les racines correspondent bien à 2x^4-9x^3+14x²-9x+2 ???

J'ai pas compris ou tu voulais en venir mais son énoncé semble correct, sans erreur.

Et il suit un enchainement logique

[invite7094fe3d]

???

Sinon j'ai encore essayé mais je n'arrive pas à faire la fin (à partir de la 2eme partie du b).

[invite7094fe3d]

Bonsoir,

C'est bon j'ai tout fini il ne me reste plus que la d).

En "adaptant la méthode" ? C'est à dire ?

Merci de votre aide

[invitebbe24c74]

Il faut reprendre le cheminement que tu as suivi avec ce nouvelle exempe.

Tenter d'établir des égalités qui te ramène à une équation que tu es capable de traiter, comme dans les questions précédentes

[invite7094fe3d]

Salut,

Je n'ai pas réussi à trouver.

[invitebbe24c74]

Rooooh

tu as fais le plus dur !!!

Tes 2équations sont de la forme
ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0


Il faut que tu commences par trouver une équation E1 équivalente à E sur le même modèle.

[invite7094fe3d]

J'ai pensé à :

x²(x²+x/1)-4(x²-x/4)+1=0

Mais comment il trouve 2u²-9u+10 dans l'énoncé ?

[invitebbe24c74]

Mais comment il trouve 2u²-9u+10 dans l'énoncé ?

Tu es bien parti, mais ça ce n'est plus vérifié pour cette équation.

Tu vas retrouver la même forme, mais pas avec les mêmes chiffres

Il faut que tu utilises

Que tu fasses u² (même que tout a l'heure)
Et que ensuite, tu "injectes" u et u² dans l'équation E1' (celle qui correspond à l'exemple que tu traites) pour avoir une forme avec des u et des u² que tu sais traiter

[invite7094fe3d]

J'ai essayé plein de trucs différents mais ça ne marche jamais^^

[invitebbe24c74]

En fait, il faut que tu obtiennes une expression E1

Comme dans la question 1, il faut que tu factorises par x².

Commence par la et post moi ton expression E1 obtenue

[invite7094fe3d]

J'y arrive vraiment pas !!

Et pourtant j'essaie !

[invitebbe24c74]

"On veut résoudre dans R l'équation(E) :



a) Vérifier que 0 n'est pas solution et établir que l'équation (E) équivaut à l'équation (E1) :

Toi pour trouver tu es parti du résultat.

Cependant, l'idée qui mène à ça est de factoriser par x² afin d'éliminer les degrés 4.

On obtient
x² (2x² - 9x + 14 -9/x + 2/x² ) = 0

On divise par x² de chaque coté (d'ou la vérif que 0 n'est pas solution)
Donc on se retrouve avec
(2x² - 9x + 14 -9/x + 2/x² ) = 0
Autrement ecrit:
2 ( x² + 1/x²) -9 (x+ 1/x) + 14 = 0


Maintenant ecris moi le résultat de la factorisation par x² avec ton exemple de la question d: