démonstration par récurrence

[inviteb73ed589]

u1=5/2 pour tout n appartenant à N*;
un+1=(5un-4)/(2un-1)

Démontrer par récurrence que pour tout n appartenant à N*
un=2+(1/3^n- 1)

Merci d'avance j'ai réussi à démontrer que la formule est valable pour n=1
mais pour la suite je bloque
-----

[Chimerade]

u1=5/2 pour tout n appartenant à N*;
un+1=(5un-4)/(2un-1)

Démontrer par récurrence que pour tout n appartenant à N*
un=2+(1/3^n- 1)

Merci d'avance j'ai réussi à démontrer que la formule est valable pour n=1
mais pour la suite je bloque

Suppose que la formule est vraie pour n=m :
(J'en doute fort ! Tu n'aurais pas oublié une paire de parenthèses par hasard ?)

Alors, calcule et vérifie si justement ! Si oui, c'est dans la poche !

Mais j'en doute : je pense que ta formule n'est pas bonne ! Si c'est le cas, corrige !

[invitec56065da]

oui moi aussi je crois que ce n'est pas la bonne formule...ce n'est pas seulement 3^m qui est au numérateur c'est 3^m -1 ...