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démonstration par récurrence



  1. #1
    pÖline

    démonstration par récurrence


    ------

    u1=5/2 pour tout n appartenant à N*;
    un+1=(5un-4)/(2un-1)

    Démontrer par récurrence que pour tout n appartenant à N*
    un=2+(1/3^n- 1)

    Merci d'avance j'ai réussi à démontrer que la formule est valable pour n=1
    mais pour la suite je bloque

    -----

  2. #2
    Chimerade

    Re : démonstration par récurrence

    Citation Envoyé par pÖline Voir le message
    u1=5/2 pour tout n appartenant à N*;
    un+1=(5un-4)/(2un-1)

    Démontrer par récurrence que pour tout n appartenant à N*
    un=2+(1/3^n- 1)

    Merci d'avance j'ai réussi à démontrer que la formule est valable pour n=1
    mais pour la suite je bloque
    Suppose que la formule est vraie pour n=m :
    (J'en doute fort ! Tu n'aurais pas oublié une paire de parenthèses par hasard ?)

    Alors, calcule et vérifie si justement ! Si oui, c'est dans la poche !

    Mais j'en doute : je pense que ta formule n'est pas bonne ! Si c'est le cas, corrige !

  3. #3
    pc..maths

    Re : démonstration par récurrence

    oui moi aussi je crois que ce n'est pas la bonne formule...ce n'est pas seulement 3^m qui est au numérateur c'est 3^m -1 ...

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