Bonsoir, voilà mon problème :
Soit n un entier naturel non nul.
Démontrez que xn+1-2xn+1=0 a une solution comprise entre 2n/n+1 et 2
J'ai donc mis qu'il fallait que xn+1-2xn+1 et limn tend vers +infini de xn+1-2xn+1 = 2
Mais je n'arrive pas à démontrer que limn tend vers +infini de xn+1-2xn+1 = 2
Il me faudrait donc un point de départ, car je ne sais pas si c'est n qui tend vers + infini ou x ...
Merci
n est une constante, pourquoi la faire tendre vers l'infini ? Quant à x il est compris entre 1 et 2, pas d'infini en vue non plus.
Bonsoir,
Je ne comprends pas ton raisonnement.est un naturel fixé et non nul. Pourquoi le faire tendre vers
Bref, il ne faut pas t'engager dans cette voie.
Le problème a déjà été soulevé et quasiment-résolu...
Ici : http://forums.futura-sciences.com/ma...-solution.html
EDIT : Grillé par Jeanpaul
Comment on peut savoir que x est entre 1 et 2 ?
Et pourquoi n ne pourrait pas varier ?
Et donc comment faire si il n'y a pas de limite en + infini ?
J'avoue que je suis perdu ...
Merci pour le lien
Bonne nuit
On s'intéresse à x compris entre 2n/(n+1) et 2Envoyé par Edwik
Quand n vaut 1, ça veut dire entre 1 et 2. Si n est plus grand, c'est encore plus serré.
Bref, n est un paramètre entier et x varie entre les 2 bornes ci-dessus. Rien ne tend vers l'infini.
Je te donne une indication :Bonsoir, voilà mon problème :
Soit n un entier naturel non nul.
Démontrez que xn+1-2xn+1=0 a une solution comprise entre 2n/n+1 et 2
J'ai donc mis qu'il fallait que xn+1-2xn+1 et limn tend vers +infini de xn+1-2xn+1 = 2
Mais je n'arrive pas à démontrer que limn tend vers +infini de xn+1-2xn+1 = 2
Il me faudrait donc un point de départ, car je ne sais pas si c'est n qui tend vers + infini ou x ...
Merci
Calcule f(2) ? tu trouvera que c'est égal à 1. Donc f(2) > 0.
Puisque la fonction est polynomiale, donc elle est continue. Il suffit de montrer maintenant que f(2n/n+1) < 0. Ce qui n'est pas très dur.
Calcule (2n+1)^(n+1).f(2n/n+1) ... ça te facilite l'étude du signe de l'expression.
Bonjour,
Il me semble plus naturel de calculer :Calcule (2n+1)^(n+1).f(2n/n+1) ... ça te facilite l'étude du signe de l'expression.
Après, pour l'étude du signe, je te conseille de passer par une récurrence.
Exactement c'est ce que j'ai voulu dire. Faute de frappe dans mon poste: j'ai mis (2n+1) au lieu de (n+1) !!!Bonjour,
Il me semble plus naturel de calculer :
Après, pour l'étude du signe, je te conseille de passer par une récurrence.
