Bonjour,
voila on a eu un exercice en analyse numérique, qui a été corrigé dans le cadre du cours.
Mais j'ai un problème pour le comprendre.
Les 3 pièces jointes sont l'énoncé (enonce.jpg), et la solution en 2 parties (solutionp1.jpg puis solutionp2.jpg).
En fait je cherche dans un 1er temps à comprendre comment trouver le gradient de q, pas le Hessien pour le moment.
Je ne comprends pas comment mon prof a fait pour trouver dq(x)/dxi
Merci d'avance pour votre aide
Pour le gradient , c'est expliqué dans solutionp2.jpg on peut pas expliquer plus ! Quelle est l'étape du calcul que tu ne comprend pas ?
Science sans consience n'est que ruine de l'âme
C'est la partie juste en-dessous du rappel que je ne comprends pas, c'est-à-dire comment déterminer dq(x)/dxi
Par exemple je ne vois pas à quoi correspond le dyk dans la somme, ni à quoi correspond g dans le rappel (je me dis que ça doit être q, mais dans ce cas je ne le reconnais pas dans l'expression de dq(x)/dxi
En fait, le f dans le rappel n'est pas le même que celui de l'énoncé. Notons f1 le f de l'énoncé. q = f1(Ax).
Dans le rappel g o f correspond à q. (q = g o f)
où g correspond à f1
et f à l'application : x -> Ax
Et on applique la formule du rappel à g -> g(x) = f1 o Ax
Science sans consience n'est que ruine de l'âme
ok, je comprends mieux maintenant, merci
Par contre juste une dernière question : pourquoi avoir choisi comme nom de variable yk puisque c'est la dérivée de Ax, donc pourquoi ne pas avoir mit xk ?
On fait ça serait plus clair si on met des u_k (comme dans l'énonce)
On a alors l'application :
x - > Ax = (u1,u2..up)
et f1 :
(u1,u2...) -> f1(u1,u2...)
Science sans consience n'est que ruine de l'âme
Tu as une applicationEnvoyé par TheDoci
, où
Tu as une deuxième application
Tu t'intéresses à la composée
Il faut bien distinguer les
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
merci à vous 2
