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produit de convolution



  1. #1
    ABN84

    produit de convolution


    ------

    bonjour,
    j'ai deux raisonnements qui me semblent incompatibles mais je ne vois la faille en aucun des deux:
    je cherche le produit de la fonction X par elle meme.
    en continu:
    X: 0 avant 1.5 | 1 entre 1 et 2.5 | 0 apres 2.5 : fonction porte centrée sur 1.5
    ça me donne
    X*X: 0 avant 1 | t-1 entre 1 er 2 | 3-t entre 2 et 3 | 0 apres 3 : fonction triangle centrée sur 1.5
    j'en deduit que quel que soit l'emplacement de la porte la fct triangle est centrée sur le meme point.
    en discret:
    X= [0 0 0 0 1 1 0 0 0 0] : porte
    ça donne
    X*X=[0 0 0 0 0 0 0 0 1 2]: debut de porte
    là la porte et le triangle ne sont pas centrés sur le meme point
    comment ça se fait?
    merci

    -----
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  4. #2
    acx01b

    Re : produit de convolution

    salut

    tu as fait une erreur dans le continu

    si f(x) = porte(x-a)
    alors f*f(x) = triangle(x-2a)

  5. #3
    FonKy-

    Re : produit de convolution

    je peux voir la démo de ce que tu avance acx ?

  6. #4
    acx01b

    Re : produit de convolution

    d'une part: porte*porte(x) = triangle(x)

    d'autre part: f(x)*g(x-a)(x) = f(x)*g(x)(x-a)

    et comme f*g = g*f on a
    f(x-b)*g(x-a)(x) = f(x-b)*g(x)(x-a) =
    g(x)*f(x-b)(x-a) = f(x)*g(x)(x-a-b)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    FonKy-

    Re : produit de convolution

    Okay merci

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