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Linéarisation



  1. #1
    crazyofcoaster

    Linéarisation


    ------

    Bonjour à tous !

    Voilà j'ai un petit problème de linéarisation !
    C'est pas la linéarisation en elle-même qui me pose problème, mais plutôt la formule du binôme de Newton ... je m'explique !

    Je veux linéarisé 22pcos2px

    je fais donc que
    22pcos2px = (eix + eix)2p = somme[k=0 -> 2p](C(2p k) e-ikxei(2p-k)x) = somme[k=0 -> 2p](C(2p k) e2i(p-k)x)

    jusque là tous vas bien !!!
    Mais ensuite la correction dis ...

    = somme[k=0 -> p-1](C(2p k) e2i(p-k)x) + C(2p p) + somme[k=0 -> p-1](C(2p k) e-2i(p-k)x)

    et la je suit pas !!! pourquoi p-1, pourquoi le C(2p p) !?!

    -----

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Linéarisation

    Salut,
    Citation Envoyé par crazyofcoaster Voir le message
    Mais ensuite la correction dis ...

    = somme[k=0 -> p-1](C(2p k) e2i(p-k)x) + C(2p p) + somme[k=0 -> p-1](C(2p k) e-2i(p-k)x)

    et la je suit pas !!! pourquoi p-1, pourquoi le C(2p p) !?!

    Le terme du milieu vaut bien et pour transformer en il suffit de faire le changement d'indice .

  3. #3
    crazyofcoaster

    Re : Linéarisation

    AAAAAH bah oui !!!

    J'ai toujours du mal a penser au changement d'indice courant !!!

    Merci beaucoup !!!

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