Linéarisation

[invitefdead068]

Bonjour à tous !

Voilà j'ai un petit problème de linéarisation !
C'est pas la linéarisation en elle-même qui me pose problème, mais plutôt la formule du binôme de Newton ... je m'explique !

Je veux linéarisé 2^2pcos^2px

je fais donc que
2^2pcos^2px = (e^ix + e^ix)^2p = somme[k=0 -> 2p](C(2p k) e^-ikxe^i(2p-k)x) = somme[k=0 -> 2p](C(2p k) e^2i(p-k)x)

jusque là tous vas bien !!!
Mais ensuite la correction dis ...

= somme[k=0 -> p-1](C(2p k) e^2i(p-k)x) + C(2p p) + somme[k=0 -> p-1](C(2p k) e^-2i(p-k)x)

et la je suit pas !!! pourquoi p-1, pourquoi le C(2p p) !?!
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Mais ensuite la correction dis ...

= somme[k=0 -> p-1](C(2p k) e^2i(p-k)x) + C(2p p) + somme[k=0 -> p-1](C(2p k) e^-2i(p-k)x)

et la je suit pas !!! pourquoi p-1, pourquoi le C(2p p) !?!

Le terme du milieu vaut bien et pour transformer en il suffit de faire le changement d'indice .

[invitefdead068]

AAAAAH bah oui !!!

J'ai toujours du mal a penser au changement d'indice courant !!!

Merci beaucoup !!!