Linéarisation

[invite943a0898]

Bonjour à tous,
J'ai un petit problème et je deviens fou...
Voila de quoi il s'agit:
Soit Q=KX(p1-P)^(1/2) avec K et p1 constantes.
Soit Q0=KX0(p1-P0)^(1/2)
On définit les variables x,p,q (nulles à l'instant initial):
X=X0+x
P=P0+p
Q=Q0+q

Exprimer la relation q=f(x,p) LINEARISEE autour du point de fontionnement Q0 (il s'agit d'un distributeur assurant un débit etc...)

En gros je pense qu'il faut faire un DL au premier pour chaque variable x et p mais je n'arrive pas à lancer le calcul...
Quelqu'un pourrait m'expliquer la méthode ??
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[inviteaf1870ed]

Remplace P par P0+p, X par X0+x, et fait des DL dans ta première équation. Tu verras apparaitre un terme égal à Q0, le reste est ce que tu cherches

[invite943a0898]

Rebonjour,
Merci de m'avoir répondu, mais après multiples essais je n'arrive toujours pas:
- je vois ou l'on veut en venir c'est deja ça! mais par contre comment ça faire "des" DL. Lorsque je remplace X par X0+x je ne vais pas faire un DL de ça ?? bon je me suis dit il faut faire le DL de (1-(P/(P1-P0)))^(1/2) mais je sais pas après avoir fait ça rien ne se simplifie ...

[inviteaf1870ed]

p est petit par rapport à P0, donc (1-(P/(P1-P0)))^(1/2) est équivalent à 1-(P/2(P1-P0))
etc...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite943a0898]

oui ce DL la je l'ai fait mais je comprends pas vous mettez "les" DL donc je suppose que le (X0+x) je dois en faire quelque chose parce que je vois pas bien le résultat demandé la. Bon je vais réessayer une énième fois...
Merci ericc