Bonjour, j'aurai besoin d'un peu d'aide pour avancer dans cet exercice...
Voici le sujet:
Ensemble E des fonctions de R dans R continues tel que:
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
On sait que f''(x+y)+f"(x-y)=2f(x)*f''(y)
étant donné un réel w supérieur à 0 les sol de l'équa diff y"=-w²y sont combinaisons linéaires de la fonction x-> coswx et la fonction x->sinwx.
De même les sol de l'équa diff y"=w²y sont les combinaisons linéaires de x-> coshwx et x->sinhwx
Déterminer les éléments de E qui sont deux fois dérivables. On considérera 3 cas ET on n'oubliera pas les réciproques.
Voila j'aurai besoin d'aide pour résoudre cet exercice...
Merci..
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