devoir en math
bonjour,
j'ai un petit souci math, voilà l'exercice
On considère la fonction f(x)=A²xe^-Ax ou A désigne une constante réelle strictement positive.
1- Quel est le développement limité de cette fonction à l'ordre 3 au voisinage de x=0?
Je bute sur cette question???
2-Faire une étude complète de cette fonction.
Certaines choses sont possibles mais d'autres je ne vois pas comment faire!
Le reste de l'exercice je le comprends
pourriez vous m'aider SVP
Je ne veux les réponses pour la question 1 je ne comprends pas ce que cela veut dire et pour la 2 j'aimerais savoir qu'est ce qu'une étude complète merci!!
Salut,
tu ne comprends pas la question 1 , cela veut-il dire que ton prof te demande de faire un développement limité sans vous l'avoir enseigné ?
Appliques donc la relation de Taylor-Young (je te laisse faire les calculs) :
qui décrit le comportement de la fonction f au voisinage de a. Tu remplaces donc a par 0, et l'ordre est donné par N (donc ici N=3). La somme ne comporte que 4 termes finalement. Lesignifie seulement que les termes précédents sont une approximation de f (à la précision de N) et que le reste est négligeable devant les termes de degré N (en d'autres termes, tu ne t'en occupe pas...).
Etude complète d'une fonction : ben variations, comportement asymptotique...
merci beaucoup et non je ne l'ai pas dans mes cours et je fais des cours par correspondance donc voilà mais merci beaucoup!!!
oupsss! Rectification : dans la formule il s'agit de la dérivée k-ième de f (f^(k)) biien sûr et non de f' (seulement pour k=1) !!
