Devoir maison de math

[invitebceb2ad2]

bonjour il y a un exercice de math ou je n'y arrive pas..pourrez tu m'aider??pour info je suis en premiere S
*Etant donné un tetraedre ABCD on considere les point I et J milieux respectifs de [AB]et[AC] ainsi que les points E et F tels que vec[CE]=vec[IJ] et vec[AF]=vec[DE]

1- Montrer que 2vec[DJ]-vec[DF]=-vec[IJ]

2-En deduire que les vecteurs DI DJ et DF sont coplanaires.Que peut on en deduire??

Merci de me donner une reponse
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[Seirios]

Bonjour,

1- Montrer que 2vec[DJ]-vec[DF]=-vec[IJ]

Je te donne le début, tu devrais ensuite pouvoir continuer : , ensuite tu transformes , et en regardant bien l'énoncé, tu devrais pouvoir trouver plusieurs simplifications

[invitebceb2ad2]

je trouve vec(DE)+vec(EC)+vec(CJ)+vec(FA )+vec(AJ)
et apres??

[Seirios]

2-En deduire que les vecteurs DI DJ et DF sont coplanaires.Que peut on en deduire??

Dans l'expression précédemment trouvée, il suffit d'écrire , et on retrouve une formule qui exprime que des vecteurs soient coplanaires.
Ensuite, fais un dessein pour voir ce que cela implique.

[A voir en vidéo sur Futura]