Spé math TS devoir maison

[inviteb5f4b0c1]

bonjour j'ai quelques petits problèmes pour reussir ce devoir maison
l'intitulé est le suivant :
on pose U_n=3²ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺² pour tout n appartenant a N
1) Calculer U1 , U2 , U3 , U4 , U5 et verifier qu'ils sont tous multiples de 7 (sa je l'ai fait)
2)n apartient N , démontrer que U_n+1=2U_n+7x3²ⁿ⁺¹
3)démontrer par recurrence que, pour tout n apartenant a N, U_nest divisible par 7
merci d'avance pour votre aitre
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[inviteb5f4b0c1]

g resolu le 2)

[inviteb5f4b0c1]

g terminer cette parti ^^
mais il me reste le 2eme exercice ou je bloque vraiment
Exercice 2

soit a et b 2 réel quelconques et n appartient a N
1)aⁿ-bⁿ=(a-b)(a^n-1+a^n-2b+...+a²b^n-3+ab^n-2+b^n-1)

2)En deduire que pour tout n appartenant a N, 3²ⁿ-2ⁿ est multiple de 7

la suite je pense pouvoir le faire mais seulement avec les réponses merci d'avance

[invite57a1e779]

est la somme de termes consécutifs d'une suite géométrique.

[A voir en vidéo sur Futura]