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Devoir maison de math spé sur lé suite



  1. #1
    kitesurfer76

    Devoir maison de math spé sur lé suite

    je me démerde normalement en math ms lé suite j'ai bcp de mal et j'ai beau y réfléchir je n'y arrive po voila le pb a rendre pour demain:

    Exercice 1
    Démontrer par récurrence que pour tout entier n>=1,
    1 diviser par 1X2 + 1diviser par 2X3+ 1 diviser par 3X4+...+ 1 diviser par n(n+1) = n diviser par n+1

    Exercice 2:

    On place un capital inital de 10500€ à interét composés au taux annuel de 4.5%. On note Cn le capital dont on dispose au bout de n années.
    1- Démontrer que la suite (Cn) est géométrique. Préciser son premier terme et sa raison.
    2- Calculer C6.
    3- Au vout de combien d'années le capital acquis dépassera-t-il le double du capital initial? Le triple du capital initial? le résultat dépend-il du capital initial?

    -----


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  3. #2
    Coincoin

    Re : Devoir maison de math spé sur lé suite

    Salut,
    Qu'est-ce qui te poses problème dans le premier exercice ? As-tu compris les étapes du raisonnement par récurrence ?
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    kitesurfer76

    Re : Devoir maison de math spé sur lé suite

    Citation Envoyé par Coincoin
    Salut,
    Qu'est-ce qui te poses problème dans le premier exercice ? As-tu compris les étapes du raisonnement par récurrence ?
    j'ai beaucoup de pb sur lé suite ms j'essaye de comprendre.
    Sinon ds le raisonnement pour l'exercice un j'ai réussit a faire le début ms je bloque quand je veut montrer que l'égalité est vraie au rang n+1

  5. #4
    Coincoin

    Re : Devoir maison de math spé sur lé suite

    Ok... Donc tu as supposé que c'était vrai au rang n. Maintenant tu veux calculer : . Comme c'est vrai au rang n, tu peux dire que ça fait : Donc c'est vrai au rang n+1... Il te reste plus qu'à vérifier que ça marche bien pour n=1.
    Encore une victoire de Canard !

  6. #5
    sylvain076

    Re : Devoir maison de math spé sur lé suite

    merci beaucoup: oui j'avais déjà vérifier pour le rang n=1
    Tu as parfaitement répondu a ce ke je cherché encore merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Coincoin

    Re : Devoir maison de math spé sur lé suite

    Il faut bien voir qu'ici pour passer du rang n au rang n+1, on rajoute un terme, et ensuite il faut utiliser la propriété au rang n (si y en avait pas besoin, on raisonnerait pas par récurrence) et mouliner quelques calculs...
    On se lance dans le deuxième exo ? As-tu réussi à mettre en équation ce qu'est un "taux annuel à 4.5%" ?
    Encore une victoire de Canard !

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  10. #7
    kitesurfer76

    Re : Devoir maison de math spé sur lé suite

    oui enfin je pense et j'espere
    pour moi c'est: 10500 + 0.045Un

  11. #8
    Coincoin

    Re : Devoir maison de math spé sur lé suite

    Presque !!! C'est un+1=un+0.045 un, et non un+1=u0+0.045 un...
    Encore une victoire de Canard !

  12. #9
    kitesurfer76

    Re : Devoir maison de math spé sur lé suite

    ok.
    son premier terme c'est donc 10500 et sa raison c'est 0.045
    Pour calculer C6 je voit pas trop comment faire faut ke je remplace 6 par Un ou faut ke je m'aide de U0

  13. #10
    Coincoin

    Re : Devoir maison de math spé sur lé suite

    Non... On a un+1=1.045 un, donc la raison est 1.045. Et du coup, on a aussi :un=1.045n u0
    Encore une victoire de Canard !

  14. #11
    kitesurfer76

    Re : Devoir maison de math spé sur lé suite

    j'avais meme pas vu sa kel con. dc U0 c'est bien 10500.
    POur calculer C6 faut donc ke je face 1.045 puissance 6 X 10500.

  15. #12
    Coincoin

    Re : Devoir maison de math spé sur lé suite

    Oui, c'est ça...
    Encore une victoire de Canard !

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  17. #13
    kitesurfer76

    Re : Devoir maison de math spé sur lé suite

    merci beaucoup en tt ca pour se ke tu fais. le forum est vraiment bien

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