suites et matrices

[invite402e4a5a]

bnjr
voici un exo qui fait une combinaison entre matrices et suites
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[invite402e4a5a]

voila
donc g essayé d'en déduire une relation récurente mè g as trouvé

[invitea3eb043e]

Technique à employer :
1) Ecrire en français
2) Faire une récurrence entre les u et les v

[invite7ffe9b6a]

On initialise :





Maintenant supposons le résultat vrai jusqu'au rang k, montrons qu'alors il est vrai au rang k+1

On part de



On multiplie tout par , cela donne



On applique alors l'hypothese de récurrence à et :





on trouve alors deux relations de récurrences:

-une qui relie

-une qui relie


Reste à résoudre ces deux suites recurrentes lineaires d'ordre 2 pour exprimer

[A voir en vidéo sur Futura]