Polynômes

[invite0512270f]

Bonsoir,
j'arrive pas à démarrer pour calculer Pn=(1+X)(1+X²)(1+X^4)...(1+X^( 2n))
Je décompose en deux pour avoir un A et un B et j'utilise la formule pour la multiplication de polynômes mais ça me donne pas grand chose d'intéressant, quelqu'un peut m'aider?
Merci
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[invitea3eb043e]

Tu devrais faire le calcul pour (1+X)(1+X²) et ensuite avec le 3ème terme puis le 4ème et tu verrais une régularité intéressante.

[inviteaf1870ed]

Multiplie 1+X+X²+X³+....+X^2n-1 par 1+X²ⁿ et regarde ce que cela donne