Un petit problème sur les tests statistiques...

[invitea93cf986]

salut à tous

une petite question générale sur les tests statistiques qui m'embête pas mal en ce moment :
Il existe (avec m1 comme référence)
* les tests pour montrer une différence : (uni ou bilatéral)
H0 : m1=m2 H1 : m1 ≠ m2

* tests de supériorité
H0 : m2<=m1 H1 : m2 > m1

* tests d'équivalence
H0 : |m1-m2 |>δ H1 : |m1-m2 |>δ

* test de non infériorité
H0 : m1<=m2 H1 : m1 > m2

Le problème est que je ne suis pas sur de l'écriture des hypothèses nulles et alternatives...
Pourriez-vous me les préciser?
Est-ce qu'un test de non infériorité est la même chose qu'un test pour montrer une différence en unilatéral? par exemple

merci d'avance
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[invitea93cf986]

personne pour m'aider?

[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,

le problème, c'est que tu ne dis pas grand chose, ou en tout cas pas assez...

Des tests, on peut en construire plein ! Et ils dépendent des hypothèses qu'on peut faire sur le ou les échantillons...

Il me semble que tu parles de tests de comparaisons de moyennes mais on peut comparer deux moyennes observées, une moyenne observée à une moyenne théorique et ce dans le cas où les échantillons sont Gaussiens, ou pas, dans le cas où on peut faire des approximations avec le théorème Central Limit, ou pas...

Pour les hypothèses que tu as écrites :
Il n'y a aucune différence entre le test de "non-infériorité" et le test de "supériorité" (si ce n'est que tu as échangé les places des indices).
Le test de supériorité ressemble étrangement au test de comparaison de deux moyennes observées en unilatéral
Quant au test "d'équivalence" (dont je n'ai jamais entendu parler...), l'hypothèse est identique à ? (Je suppose que tu as mal écrit une inégalité... mais alors ce test revient à faire le test de comparaison des moyennes... à moins que les statistiques de tests ne soient différentes, ce que tu ne dis pas !)

Romain

[invitea93cf986]

merci
alors, je vais essayer de donner plus de détails..
Effectivement, les hypothèses que j'ai donné concernaient des comparaisons de moyenne, mais cela peut s'appliquer à la survie ou aux proportions par exemple (c'est ce sur quoi je travaille)

Supposons qu'on ait un traitement de référence et un nouveau traitement dont les proportions de répondeurs sont respectivement p1 et p2.

Si je veux tester le fait que les patients répondent différemment avec ces 2 traitements, je fais un test de supériorité bilatéral, avec comme hypothèse nulle, les 2 proportions sont égales et comme hyp alternative, les 2 proportions sont différentes

Si je veux montrer que le nouveau traitement apporte plus de répondeur, je fais donc un test de supériorité unilatéral avec comme hypothèse nulle, la même que précédemment et comme hypothèse alternative p2>p1.

Maintenant, supposons que mon traitement ne soit pas meilleur et d'aileurs que ce n'est pas ce qu'on cherche, on cherche plutôt un nouveau traitement qui soit moins cher, dans ce cas là, on fait un test de non infériorité.


Par contre, il peut être intéressant de vouloir montrer que 2 traitements soient équivalents, c'est à dire que leur différence entre les réponses n'excède pas une proportion δ.

Voici ce que j'appèlerai les cas les plus classiques que je peux rencontrer, le problème est que je n'arrive pas à formaliser exactement mes hypothèses nulles et alternatives, alors c'est pourcette partie que j'ai besoin d'un coup de main...
Est-ce que ce que j'avais écrit avant est bon? (en remplaçant les m par des p) ou est-ce-que je me fourvoie complètement?

Est-ce plus clair?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaeeb6d8b]

merci
alors, je vais essayer de donner plus de détails..
Effectivement, les hypothèses que j'ai donné concernaient des comparaisons de moyenne, mais cela peut s'appliquer à la survie ou aux proportions par exemple (c'est ce sur quoi je travaille)

D'accord, j'ai l'occasion de considérer ce type de données également.

Si je veux tester le fait que les patients répondent différemment avec ces 2 traitements, je fais un test de supériorité bilatéral, avec comme hypothèse nulle, les 2 proportions sont égales et comme hyp alternative, les 2 proportions sont différentes

Si je veux montrer que le nouveau traitement apporte plus de répondeur, je fais donc un test de supériorité unilatéral avec comme hypothèse nulle, la même que précédemment et comme hypothèse alternative p2>p1.

Maintenant, supposons que mon traitement ne soit pas meilleur et d'aileurs que ce n'est pas ce qu'on cherche, on cherche plutôt un nouveau traitement qui soit moins cher, dans ce cas là, on fait un test de non infériorité.


Par contre, il peut être intéressant de vouloir montrer que 2 traitements soient équivalents, c'est à dire que leur différence entre les réponses n'excède pas une proportion δ.

Voici ce que j'appèlerai les cas les plus classiques que je peux rencontrer, le problème est que je n'arrive pas à formaliser exactement mes hypothèses nulles et alternatives, alors c'est pourcette partie que j'ai besoin d'un coup de main...

J'ai bien compris ton problème, mais encore une fois, un test, ce n'est pas juste une hypothèse nulle et une hypothèse alternative, c'est aussi une statistique dont on connait la loi !
Je t'invite donc à me donner les statistiques que tu utilises dans chacun de ces tests (qui semblent différents pour toi) et leur loi sous l'hypothèse nulle.

Romain