enveloppe de courbe

[gdm]

bonjour,
j'ai un gros probleme concernant la resolution d'un systeme:
en fait je dois trouver une paramétrisation de l'enveloppe de la droite:
X(1+t²)²+2tY(1+t²)= 4t²
j'ai resolu avec un systeme en dérivant mais je ne trouve jamais la meme solution un camarade m a montré vaguement la forme de X et Y ,telle qu'on ait une parabole du genre Y=-2X (un truc comme sa ) puis on doit en déduire si l'enveloppe est contenue dans cette conique (la parabole ici)
donc cela fait qql heures que je suis sur ce systeme pour finir l'exos mais je ne trouve pas la solution désirée
si qqn aurait une proposition de resolution? (juste le résultat au moins pour que je puisse continuer)
merci bonne journée
-----

[gdm]

[God's Breath]

Bonjour,

Il faut résoudre le système .

La solution est et , qui satisfait bien .

[gdm]

merci pour la solution

[A voir en vidéo sur Futura]