Raisonnement par l'absurbe

[Médiat]

En fait dans quelle logique se place la démonstration de Gödel ? Est-ce cohérent pour démontrer une implication entre deux logiques de se placer dans une ou l'autre logique ? ne faut-il pas utiliser une troisième logique indépendante des deux autres ?

On dérive au delà des limites de ce fil, c'est donc ma dernière réponse sur ce sujet (tu peux en ouvrir un autre si tu veux) :
Gödel établit une méthode de traduction d'une démonstration classique en une démonstration intuitionniste.
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[leon1789]

1. Le raisonnement par l’absurde (réduction à l’absurde et détour par l’absurde étant strictement la même chose en logique classique) est-il nécessaire à la logique classique, ou peut-on le remplacer systématiquement par une démonstration directe.
(...)
Ci-dessous, il ne sera plus question que de logique classique.

Quel est le sens de "remplacer" ? Dans ce remplacement, a-t-on droit au tiers exclu ? (comme c'est le cas en logique classique)

[invité576543]

Quel est le sens de "remplacer" ? Dans ce remplacement, a-t-on droit au tiers exclu ? (comme c'est le cas en logique classique)

Message #10 :

Préliminaire : si on reprend la question originale et que l'on accepte dans "démonstration directe" une démonstration utilisant le tiers exclu ou la contraposition au sens du passage de non(B)=>non(A) à A=>B, la réponse est manifestement "oui".

Donc on peut s'intéresser à la question avec "démonstration directe" voulant dire "démonstration n'utilisant pas le raisonnement par l'absurde ou toute méthode connue pour y être équivalente".

Cordialement,

[leon1789]

Message #10 :
Cordialement,

Merci de me remettre les choses