Bonsoir !
Quelqu'un pourrait il m'indiquer comment trouver le domaine de définition de la fonction :
f(x)= racine carré (2-lnx)
Je sais qu'étant une racine carrée, 2-lnx>0
Mais je bloque.
SVP aidez moii !
Merci d'avance !
Ah oui, et la limite ?
Bonsoir,
Il y'a deux choses dans ta fonction : une racine carré (ça tu l'as vu) ET un ln
Je te propose de commencer par ce que tu n'avait pas vu le ln, a quel condition ln(x) est défini ?
ln est defini sur R+*...
Donc on est d'accord, on a déja une contrainte il faut que x soit strictement positif
On garde dans un coin x>0
Maintenant la racine, tu dit : pour que la racine soit définie on doit avoir 2-lnx>0 (en fait c'est 2-lnx>=0)
essaye de passer de 2-lnx>=0 à x<= quelque chose ou x>= quelque chose
Bref essaye d'isoler le x d'un coté de l'inégalité
C'est justement ça mon problème ..
Ce serait un truc du genre x>=2 ??
Aah je sais je suis nulle .. !
Ne pas essayer des trucs au hasard ! en tout cas pas en maths, ça marche pas.
Si tu as
2-machin>=0 , est ce que machin est plus petit ou plus grand que 2 ? (essaye des valeurs pour machin, si ça t'aide)
Forcément plus petit que 2 ...
Donc lnx plus petit que 2
C'est ça ? :s
YES, on progresse !Donc lnx plus petit que 2
Maintenant il faut trouver pour quelle valeur de x, on a ln(x)<=2
Pour x compris entre O et e^2... okkkk !
Mais comment trouver le e^2 si il n'est pas donner dans la question ?
Pour x compris entre O et e^2... okkkk !
Ben comme on vient de le faire, on regarde à quelles condition la fonction est définie, on en tire les conséquences, et hopMais comment trouver le e^2 si il n'est pas donner dans la question ?
Ah j'ai peut être mal compris ta dernière question, précise que veux tu dire par
"comment trouver le e^2 si il n'est pas donner dans la question ? "
Merci je suis assez fière : ) eheh
plus serieusement c'est facil a dire pou toi "et hop"...
En fait je suis sensée connaitre ce resultat : ln(e^2) ?
En fait l'énoncé est :
Montrer que le domaine de définition de f est l'intervalle ]0,e^2]
Tu est sensée savoir que exp(ln(truc))=truc (avec truc>0)
Donc pour avoir ln(x)<=2 il faut (et il suffit) d'avoir
exp(ln(x))<=exp(2)
donc
x<=e²
Enfin quand tu dis "Pour x compris entre O et e^2" fait gaffe c'est x € ]0,e²]
c'est ouvert en 0 (x doit être différent de 0 sinon ln(x) n'est pas défini) mais x peut valoir e² (parceque racine de 0 est défini)
Is that clear ?
Yes my dear
Merci beaucoup en tout cas pour ta patience !
J'ai posté avant d'avoir ton dernier message, en plus on te donnait la solution !
Juste pour savoir en quelle section es tu , (en France ou pas ? )
Oui je suis en prepa HEC a Paris ..
(je sais je sais je suis sensée savoir tout ces petits calculs niveau seconde ... Mais les maths c'est VRAIMENT pas mon truc ..)
Et toi tu fais quoi ?
Surpris des questions maths pour une prépa HEC.Oui je suis en prepa HEC a Paris ..
Je participe à un forum scientifique pas à un chatEt toi tu fais quoi ?
