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domaine de définition



  1. #1
    aheli

    domaine de définition


    ------

    Bonsoir !
    Quelqu'un pourrait il m'indiquer comment trouver le domaine de définition de la fonction :

    f(x)= racine carré (2-lnx)

    Je sais qu'étant une racine carrée, 2-lnx>0

    Mais je bloque.

    SVP aidez moii !
    Merci d'avance !

    Ah oui, et la limite ?

    -----

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  3. #2
    erik

    Re : domaine de définition

    Bonsoir,

    Il y'a deux choses dans ta fonction : une racine carré (ça tu l'as vu) ET un ln

    Je te propose de commencer par ce que tu n'avait pas vu le ln, a quel condition ln(x) est défini ?

  4. #3
    aheli

    Re : domaine de définition

    ln est defini sur R+*...

  5. #4
    erik

    Re : domaine de définition

    Donc on est d'accord, on a déja une contrainte il faut que x soit strictement positif

    On garde dans un coin x>0

    Maintenant la racine, tu dit : pour que la racine soit définie on doit avoir 2-lnx>0 (en fait c'est 2-lnx>=0)

    essaye de passer de 2-lnx>=0 à x<= quelque chose ou x>= quelque chose

    Bref essaye d'isoler le x d'un coté de l'inégalité

  6. #5
    aheli

    Re : domaine de définition

    C'est justement ça mon problème ..
    Ce serait un truc du genre x>=2 ??

    Aah je sais je suis nulle .. !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    erik

    Re : domaine de définition

    Ne pas essayer des trucs au hasard ! en tout cas pas en maths , ça marche pas.

    Si tu as

    2-machin>=0 , est ce que machin est plus petit ou plus grand que 2 ? (essaye des valeurs pour machin, si ça t'aide)

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  10. #7
    aheli

    Re : domaine de définition

    Forcément plus petit que 2 ...

    Donc lnx plus petit que 2

    C'est ça ? :s

  11. #8
    erik

    Re : domaine de définition

    Donc lnx plus petit que 2
    YES, on progresse !

    Maintenant il faut trouver pour quelle valeur de x, on a ln(x)<=2

  12. #9
    aheli

    Re : domaine de définition

    Pour x compris entre O et e^2... okkkk !
    Mais comment trouver le e^2 si il n'est pas donner dans la question ?

  13. #10
    erik

    Re : domaine de définition

    Pour x compris entre O et e^2... okkkk !


    Mais comment trouver le e^2 si il n'est pas donner dans la question ?
    Ben comme on vient de le faire, on regarde à quelles condition la fonction est définie, on en tire les conséquences, et hop

  14. #11
    erik

    Re : domaine de définition

    Ah j'ai peut être mal compris ta dernière question, précise que veux tu dire par
    "comment trouver le e^2 si il n'est pas donner dans la question ? "

  15. #12
    aheli

    Re : domaine de définition

    Merci je suis assez fière : ) eheh
    plus serieusement c'est facil a dire pou toi "et hop"...
    En fait je suis sensée connaitre ce resultat : ln(e^2) ?

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  17. #13
    aheli

    Re : domaine de définition

    En fait l'énoncé est :
    Montrer que le domaine de définition de f est l'intervalle ]0,e^2]

  18. #14
    erik

    Re : domaine de définition

    Tu est sensée savoir que exp(ln(truc))=truc (avec truc>0)

    Donc pour avoir ln(x)<=2 il faut (et il suffit) d'avoir
    exp(ln(x))<=exp(2)
    donc
    x<=e²

    Enfin quand tu dis "Pour x compris entre O et e^2" fait gaffe c'est x € ]0,e²]
    c'est ouvert en 0 (x doit être différent de 0 sinon ln(x) n'est pas défini) mais x peut valoir e² (parceque racine de 0 est défini)

    Is that clear ?

  19. #15
    aheli

    Re : domaine de définition

    Yes my dear
    Merci beaucoup en tout cas pour ta patience !

  20. #16
    erik

    Re : domaine de définition

    J'ai posté avant d'avoir ton dernier message, en plus on te donnait la solution !

    Juste pour savoir en quelle section es tu , (en France ou pas ? )

  21. #17
    aheli

    Re : domaine de définition

    Oui je suis en prepa HEC a Paris ..
    (je sais je sais je suis sensée savoir tout ces petits calculs niveau seconde ... Mais les maths c'est VRAIMENT pas mon truc ..)

    Et toi tu fais quoi ?

  22. #18
    erik

    Re : domaine de définition

    Oui je suis en prepa HEC a Paris ..
    Surpris des questions maths pour une prépa HEC.

    Et toi tu fais quoi ?
    Je participe à un forum scientifique pas à un chat

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