Problème de proba

[invitedeb65aba]

la mairie de Fréjus dispose de deux sources indépendantes pour prévoir la météo

une grenouille qui se trompe 1 fois sur 20
la météo qui se trompe 2 fois sur 100

A Fréjus, il fait beau 7 fois sur 10 et mauvais 3 fois sur 10

Le comportement de la grenouille annonce du beau temps,
la météo annonce du mauvais temps, quel est le temps le plus probable?

J'ai trouvé un truc mais cela ne me semble pas cohérent A l'AIDE!!!

j'ai posé les événements suivants
A il va faire beau
B il va faire mauvais
C la grenouille annonce du beau temps
D la météo annonce du mauvais temps

pour moi pour résoudre l'exercice il faut comparer P(A/C) et P(A/D)
P(A/C) =P(A inter C)/P(C)=P(C inter A)/P(C)=(P(C/A)xP(A))/P(C)
avec P(C)=P(C/A)xP(A)+P(C/B)xP(B) car A et B forme unepartition de l'événement certain
avec P(C/A)=19/20, P(A)=7/10 et P(C)=((19x7)/200))+((1x3)/200))

je fais de même pour P(A/D)
je trouve que le temps le plus probable est le beau temps ce qui ne me semble pas logique???

EST-CE la bonne voie??
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[invite88ef51f0]

Salut,
Ca m'a l'air plutôt bon... La météo se trompe moins, donc on pourrait penser qu'il va faire mauvais, mais c'est sans compter que le beau temps est plus probable que le mauvais. Donc l'un de l'autre, on se retrouve à ce qu'il soit plus probable que la météo se trompe plutôt que la grenouille (c'est une grenouille de compétition avec un tel niveau de fiabilité !! )

[invitec314d025]

pour moi pour résoudre l'exercice il faut comparer P(A/C) et P(A/D)

C'est pas P(A/ C et D) et P(B/ C et D) qu'il faut comparer ?

[invitedeb65aba]

Merci je pense que tu as raison car je trouve 60 % beau temps ce qui est cohérent

J'aurais d'autre pb à te soumettre demain en algèbre
A+

[A voir en vidéo sur Futura]