Analyse numerique

[invite78942dcd]

salut tout le monde,
on se demande de montrer que ce scheme admet une solution et une seule pour h assez petit et d'etudier l'ordre.
y_{n + 1/3} = y_n + h/6{ f(t_n, y_n)+ f(t_n+1/3, y_{n + 1/3)}}

y_n+1=y_n + h/4{3f(t_n+1/3, y_{n + 1/3}) + f(t_n+1,y_n+1}
avec:
t_n+1/3=t_n+h/3
et y_{n + 1/3} une approximation de y(t_n+1/3)

normalement pour un schema composé d'une seule expression j'extrait une fonction appropriée et je demontre qu'elle est contractante et puis admet une solution unique par le theoreme du point fixe mais pour celle j'ai essayé mais j'ai resté coincé avec les y_n+1/3 et les deux expression s'il vous plait aidez moi c'est trés urgent merci d'avance
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[invite7c2548ec]

bonsoir la première fois que je vois un indice n+(1/3) , donc redéfinir n .

[obi76]

bonjour,

en analyse numérique, c'est tout à fait correct comme notation.

Mais cela dit ça fait au moins trois fois que vous déterrez des sujets de plusieurs années, alors si en plus vous ne comprenez pas la question, abstenez vous SVP.