Algèbre !

invitecbade190 · 02/02/2009, 19h33

Bonsoir :
Soit : $\text{[math]}$ un anneau, $\text{[math]}$ un $\text{[math]}$ module, et $\text{[math]}$ une partie multiplicative de $\text{[math]}$ .
Considèrons l'homomorphisme canoniqe : $\text{[math]}$ .
Montrer que :
$\text{[math]}$ Un élément $\text{[math]}$ appartient à $\text{[math]}$ si et seulement si : il existe $\text{[math]}$ tel que : $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ L'homomorphisme $\text{[math]}$ est un isomorphisme si et seulement si pour tout élément de $\text{[math]}$ , l'homomorphisme : $\text{[math]}$ telle que : $\text{[math]}$ est un isomorphisme !
Merci d'avance de votre aide !

invitecbade190 · 02/02/2009, 19h35

J'ai réussi à résoudre la 1ère question, mais por la deuxime, je ne vois pas comment faire !
Voiçi comment j'ai fait pour : $\text{[math]}$ :
$\text{[math]}$ : $\text{[math]}$
Merci d'avance de votre aide !

invitecbade190 · 02/02/2009, 20h42

Svp, aidez moi pour cette dernière question qu'il n'est pas du tout évidente pour moi !
Merci d'avance pour votre aide !

invite57a1e779 · 02/02/2009, 20h54

Il faudrait exploiter $\text{[math]}$ .

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitecbade190 · 02/02/2009, 21h17

Alors : $\text{[math]}$
celà veut dire que : $\text{[math]}$ pour au moins un : $\text{[math]}$ et non pas pour tout : $\text{[math]}$ .
Où est le problème ?
Merci infiniment de votre aide !

invite57a1e779 · 02/02/2009, 22h07

Algèbre !

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