salut
j'ai L{(t-2) * u(t-2)}
je peux donc résoudre cela par: g(t) * u(t-2)
L{(t-2) * u(t-2)}
= e^(-2s) * L{g(t+2)}
g(t)=(t-2)
g(t+2)=t
L{t} = 1/s²
donc = e^(-2s) / s²
je voudrais maitenant résoudre: L{(t-2) * u(t-2)}
par f(t-2) u(t-2)
mais j'y arrive pas, si quelqu'un pourrais me montrer comment faire (pas à pas)
merci
Salut,
je ne suis pas un maître de la transformée de Laplace et je n'ai pas tout compris à ta démarche. Mais en regardant sur ce site, j'écrirais (sans me soucier de convergence):
Par contre, je n'ai pas compris ce que représente u: une fonction arbitraire?
Cordialement.
je ne comprends pas tres bien ta question non plus...
bon je crois malgré tout que u(t) represente la fonction échelon, non?
mais qu'appelles-tu * ? c'est la multiplication habituelle ou le produit de convolution?
si tu recherches L{ f(t-a)*u(t-a) } (multiplication habituelle), alors elle est égale à exp(-s*a)*L{ f(t) } (d'apres un formulaire, theoreme du retard)... que tu as su resoudre?
il me semble que c'est la methode la plus simple...
car autrement pour resoudre f(t-a)*u(t-a), il faudrait faire le produit de convolution dans le domaine de Laplace... ce qui est bien plus compliqué!
par aileurs martini_bird, je ne comprends pas d'où sors ton d/ds... ce n'est pas plutot 1/s? et dans ce cas on prend pour L{ u(t) } = 1/s, et on retrouve bien exp(-2s) / s²
j'ai peur de poser plus de problèmes que d'en résoudre, mais enfin...
en esperant avoir été un tant soit peu utile...!
Ne sachant pas ce que représente u, j'ai utilisé une des formules du site sus-mentionné, à savoir que la transformée de Laplace de tnf(t) est (-1)nF(n)(z) où F est la transformée de f.Envoyé par planck
J'ai encore fait une bêtise?
J'oubliais: j'ai pris le * au sens de la multiplication.
au temps pour moi j'ai oublié cette formule, faudra que je revois un peu...
mais effectivement, on revient au meme: (-1)^1 * d/ds (1/s) = -1*(-1/s^2)=1/s^2, d'où le resultat (car L{ u(t)}(s) = 1/s, c'est la fonction echelon )
bref, il y a visiblement plein de méthode pour parvenir au resultat
et ne t'inquiete pas, je n'en suis pas un maître non plus, loin de là!!
bref, a-t-on pu t'eclairer un peu os2?
malheureusement non... je l'ai fait d'une manière et je cherchais comment le faire en utilisant l'autre façon
Tu as 17 ans planck ! Bravo, tu as l'air de t'y connaître en maths ! Je comprend rien à cette discussion
