Bonjour
Est ce qu'on se sert encore de la trigonométrie sphérique ? Je ne sais pas exactement ce que c'est, mais apparament c'est de la trigono. appliquée à la sphère (et non au cercle) et que cela sert (servait ?) en astronomie ...
Mais il parait qu'on ne s'en sert plus (ou alors je suis à coté de la plaque encore une fois). Parait que ça été remplacé par des matrices ...
Merci
Je peux répondre à une partie de la question. Oui cela servait en astronomie, en utilisant des triangles dits sphériques (en fait 3 points reliés par des arcs de cercle dont le centre est le centre de la spère), ce qui donne des propriétés assez intéressantes, notamment des relations sur les sinus et cosinus. Est-ce qu'on s'en sert encore ? Aucune idée
Tu doit facilement trouver des infos là dessus sur internet, soit sur des sites de maths pures, soit sur des sites d'histoire des maths (les mathématiciens grecs puis arabes, surtout arabes d'ailleurs, ont à peu près tout fait en la matière).
Oui, j'ai été voir sur 2-3 sites, apparament ça a toujours l'aire d'être d"actualité et pourtant on en entend rarement parler ...
Merci bien
Juste un point qui me tient à coeur. Dans ce sujet là comme dans beaucoup d'autres, on trouve beaucoup de théorèmes qui portent le nom de mathématiciens français ou européens, qui se sont, sinon injustement approprié quelques propriétés déjà connues, souvent contenté de transcrire (voire traduire purement et simplement) ces propriétés dans un vocabulaire plus commun aux mathématiques de leur époque. Et comme on a en plus tendance aujourd'hui à réécrire tous les théorèmes dans un vocabulaire actuel, ça aide pas beaucoup. J'ai bien conscience qu'on ne peut pas enseigner les mathématiques avec le vocabulaire propre à chaque époque ayant participée à celles-ci (lire des textes de Fermat pour s'en convaincre), mais je trouve que des fois il y a de l'abus.
Peut-être devrais-je ouvrir un fil (bien que n'étant pas et loin de là un spécialiste) sur l'histoire des sciences et plus précisément des mathématiques.
Des personnes intéressées ? Pas d'objection de la part des modérateurs ?
Une citation de Chasles assez instructive et qui fera hurler toutes les personnes qui s'intéressent de près ou de loin à l'histoire de sciences :
"Les arts et les sciences s'affaiblissaient déjà, lorsque l'Egypte devint la conquête des Arabes, et que l'embrasement de la fameuse bibliothèque des Ptolémées, dépôt précieux, depuis dix siècles, de toutes les productions du génie et de l'érudition, fut le signal de la barbarie et des longues ténèbres qui enveloppèrent l'esprit humain.
Cependant, ces mêmes Arabes, après un ou deux siècles, reconnurent leur ignorance, et entreprirent eux-mêmes la restauration des sciences. Ce sont eux qui nous transmirent soit le texte, soit la traduction dans leur langue, des manuscrits qui avaient échappé à leur fureur fanatique. Mais, c'est là, à peu près, la seule obligation que nous leur ayons. Car la géométrie, à l'exception toutefois du calcul des triangles sphériques, resta stationnaire entre leurs mains, leurs travaux se bornant à admirer et à commenter les ouvrages grecs, comme s'ils marquaient le terme le plus élevé et le plus sublime de cette science."
édifiant non ?
Mais si même cet abruti de Chasles reconnaît que les Arabes sont ceux qui ont développé le calcul des triangles sphériques, ça doit être vrai
Ah.
Mais il me semble que les arabes ont fait bcp plus que ça non ?
oui justement
La trigonométrie sphérique est un ensemble de relations analogues à celles de la trigonométrie plane (à 2 dimensions, valable dans un plan) mais portant sur les angles et distances repérés sur une sphère. Les règles habituelles de la trigonométrie plane ne sont plus d'application ; par exemple la somme des angles d'un triangle situé sur une sphère est supérieure à 180 degrés et les segments de droites deviennent des arcs de grands cercles.
A propos des formules et règles de calcul concernant la trigonométrie sphérique, cherche sur google la formule de Gauss, l'Analogie de Napier et la formule de l'Huilier.
Sinon, tu peux trouver ton bonheur là-dedans
http://artemmis.univ-mrs.fr/cybermec...H/TrigoSph.htm
http://astroti.free.fr/astroti/calc/astrosph.html
J'espère que j'ai pu t'aider
G.F
Oui bien sûr
Merci pour les références. Je suis déja tombé sur l'une d'entre elles en faisant une recherche ...
