Re-bonjour, voici la suite de mon problème:
Soit f et g, deux endomorphismes diagonalisables de R^n et qui commutent.
Tout sous-espace propre de f est stable par g.
On veut montrer que: pour toute valeur propre i, il existe une base B-i du sous-espace propre associé à la valeur propre lambda-i formée de vecteurs propres de g.
voilà ce à quoi j'ai penser;
En notant (x1,x2,...,xp) les vecteurs propres de l'espace propre associé à lambda ,
Alors cela revient à montrer que la famille (g(x1),g(x2),...,g(xp)) est libre maximale, donc forme une base de l'espace propre considéré.
Mais pour l'instant je n'utilise pas le fait que f et g soient diagonalisables.
Merci d'avance.
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