interieur d'un ensemble

[invite5c83877e]

Bonjour je voudrai savoir si on a deu sous ensembles A et B de R,
interieur (A union B) est-ce la meme chose que interiuerA union interieur B? et aussi interiuer(A inter B) est la meme chose que interieur A inter( interiuer B).Merci

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[invite986312212]

pour l'intersection (d'un nombre fini de parties) ça marche, pour l'union non: contre-exemple classique : Q et R\Q comme parties de R

[invite7ffe9b6a]

On a





Cette dernière inclusion étant stricte.
ambrosio t'a fournit un contre exemple


En ce qui concerne les adherences de deux parties, on a






Cette derniere inclusion étant stricte.
Voici un contre exemple:
R munie de la topo usuelle

A=]0;1[

B=]1;2[