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interieur d'un ensemble



  1. #1
    meedio

    interieur d'un ensemble


    ------

    Bonjour je voudrai savoir si on a deu sous ensembles A et B de R,
    interieur (A union B) est-ce la meme chose que interiuerA union interieur B? et aussi interiuer(A inter B) est la meme chose que interieur A inter( interiuer B).Merci

    -----

  2. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : interieur d'un ensemble

    pour l'intersection (d'un nombre fini de parties) ça marche, pour l'union non: contre-exemple classique : Q et R\Q comme parties de R

  3. #3
    Antho07

    Re : interieur d'un ensemble

    On a





    Cette dernière inclusion étant stricte.
    ambrosio t'a fournit un contre exemple


    En ce qui concerne les adherences de deux parties, on a






    Cette derniere inclusion étant stricte.
    Voici un contre exemple:
    R munie de la topo usuelle

    A=]0;1[

    B=]1;2[


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