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algébre



  1. #1
    djloucou9

    Red face algébre


    ------

    svp aidé moi : Soit (G , .) un groupe soient H et K deux sous-ensembles distingés de G .Montrer que HK est un sous_groupe normal de G 2)soient HK un sous-groupe normal de G et K un sous -groupe de G.Montrer que H inter K est un sous_groupe normal de K

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  3. #2
    jobherzt

    Re : algébre

    Citation Envoyé par djloucou9 Voir le message
    svp aidé moi : Soit (G , .) un groupe soient H et K deux sous-ensembles distingés de G .Montrer que HK est un sous_groupe normal de G 2)soient HK un sous-groupe normal de G et K un sous -groupe de G.Montrer que H inter K est un sous_groupe normal de K
    Essaie d'eviter les abréviations et d'aérer un peu ton texte.... TOn message ne donne pas vraiment envie de repondre...

    Pour tes questions, il suffit simplement d'ecrire les definitions. Quelle est ta definition de HK ? la definition d'un sous groupe distinguée ? Il suffit ensuite de verifier que HK satisfait aux conditions pour qu'un sous groupe soit distingué.. Genre tu prends g dans G, hk dans HK et tu essaies de montrer que ghkg^{-1} appartient a HK.. Sachant que H et K sont distingués c'est trivial.

    Pour la 2 question, meme topo il suffit vraiment de l'ecrire.

  4. #3
    djloucou9

    Re : algébre

    Citation Envoyé par jobherzt Voir le message
    Essaie d'eviter les abréviations et d'aérer un peu ton texte.... TOn message ne donne pas vraiment envie de repondre...

    Pour tes questions, il suffit simplement d'ecrire les definitions. Quelle est ta definition de HK ? la definition d'un sous groupe distinguée ? Il suffit ensuite de verifier que HK satisfait aux conditions pour qu'un sous groupe soit distingué.. Genre tu prends g dans G, hk dans HK et tu essaies de montrer que ghkg^{-1} appartient a HK.. Sachant que H et K sont distingués c'est trivial.

    Pour la 2 question, meme topo il suffit vraiment de l'ecrire.
    entendu je vais fair de mon mieux. mais la 2 qestion jé bo essayé et j'y arrive pa. svp j'ai exam lundi et j'ai plus ce temps pour fair des exos aider mw. a propo des deffinition NOTRE PROF na pa défini c k'est un groupe normale .j'ai fait ma démonstrat en suposant le supposant comme un sous groupe. je pe vou envoyé ce que jai fait si vou voulez

  5. #4
    ThSQ

    Re : algébre

    Citation Envoyé par djloucou9 Voir le message
    entendu je vais fair de mon mieux. mais la 2 qestion jé bo essayé et j'y arrive pa. svp j'ai exam lundi et j'ai plus ce temps pour fair des exos aider mw. a propo des deffinition NOTRE PROF na pa défini c k'est un groupe normale .j'ai fait ma démonstrat en suposant le supposant comme un sous groupe. je pe vou envoyé ce que jai fait si vou voulez
    Ouille, fais un effort pour écrire en Français quand même

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    jobherzt

    Re : algébre

    Citation Envoyé par djloucou9 Voir le message
    entendu je vais fair de mon mieux. mais la 2 qestion jé bo essayé et j'y arrive pa. svp j'ai exam lundi et j'ai plus ce temps pour fair des exos aider mw. a propo des deffinition NOTRE PROF na pa défini c k'est un groupe normale .j'ai fait ma démonstrat en suposant le supposant comme un sous groupe. je pe vou envoyé ce que jai fait si vou voulez
    Honnetement, si tu essayais d'ecrire les mots en entier ca donnerais vraiment plus envie de répondre !! Si tu ne fais pas d'effort ca ne donne pas envie d'en faire... Et ca m'etonnerai que ta prof te file des exos sur les sous groupes normaux sans les avoir défini avant !

    Bref.... Si G est un groupe et H un sous groupe de G, on dit que H est normal (ou distingué) si . Ce qu'on note aussi plus simplement :

    Donc pour ta 1ere question, si H et K sont distingué, tu veux montrer que HK l'est. HK est par definition l'ensemble . Donc en appliquant la definition, il suffit de prouver (en admettant que tu sais que HK est un sous groupe) que pour tout x dans G, tout hk dans HK on a . Il suffit d'ecrire , et comme H et K snt distingués, alors et , donc ... Je n'ai fait qu'appliquer les definitions. Idem pour la 2e.

  8. #6
    djloucou9

    Smile Re : algébre

    Citation Envoyé par jobherzt Voir le message
    Honnetement, si tu essayais d'ecrire les mots en entier ca donnerais vraiment plus envie de répondre !! Si tu ne fais pas d'effort ca ne donne pas envie d'en faire... Et ca m'etonnerai que ta prof te file des exos sur les sous groupes normaux sans les avoir défini avant !

    Bref.... Si G est un groupe et H un sous groupe de G, on dit que H est normal (ou distingué) si . Ce qu'on note aussi plus simplement :

    Donc pour ta 1ere question, si H et K sont distingué, tu veux montrer que HK l'est. HK est par definition l'ensemble . Donc en appliquant la definition, il suffit de prouver (en admettant que tu sais que HK est un sous groupe) que pour tout x dans G, tout hk dans HK on a . Il suffit d'ecrire , et comme H et K snt distingués, alors et , donc ... Je n'ai fait qu'appliquer les definitions. Idem pour la 2e.
    vous etes vraiment gégnil vous etes un prof je pari .MERCI quand meme de votre aide .

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  10. #7
    djloucou9

    Re : algébre

    Citation Envoyé par jobherzt Voir le message
    Honnetement, si tu essayais d'ecrire les mots en entier ca donnerais vraiment plus envie de répondre !! Si tu ne fais pas d'effort ca ne donne pas envie d'en faire... Et ca m'etonnerai que ta prof te file des exos sur les sous groupes normaux sans les avoir défini avant !

    Bref.... Si G est un groupe et H un sous groupe de G, on dit que H est normal (ou distingué) si . Ce qu'on note aussi plus simplement :

    Donc pour ta 1ere question, si H et K sont distingué, tu veux montrer que HK l'est. HK est par definition l'ensemble . Donc en appliquant la definition, il suffit de prouver (en admettant que tu sais que HK est un sous groupe) que pour tout x dans G, tout hk dans HK on a . Il suffit d'ecrire , et comme H et K snt distingués, alors et , donc ... Je n'ai fait qu'appliquer les definitions. Idem pour la 2e.
    salut Mr jj'ai e"ncore un probleme.sur cet exercice d'algébre je le reconné je suis pas fort en algébre et je fait la premiére année de math-physique .J'ai éliminé largement la physique maintenant il me reste l'algébre.SVP aider moi soyer compréhensif.L'exam d'algébre c'est le 17 alors si vous voyez mon SOS[QUOTE]VOILA MON EXO:
    Soit G un groupe commutatif.(a,b) appartiennent a G.On suppose que les sous groupe engendrés par a et b respectivement sont finis et d'ordres respectifs p et q premier entre eux.
    1)- Démontrer que : A inter B ={e} avec e élément neutre
    2)- Montrer que les sous groupe engendrés par l'èlément ab est p.q
    [/QUOTE
    Expliquez moi

  11. #8
    jobherzt

    Re : algébre

    Encore une fois fais un effort pour rédiger tes messages !!! il est quasiment incompréhensible, ta 2e question ne veut rien dire et tu ne fais pas de phrases....

    Pour le 1) : Tu dois connaitre le theoreme suivant : Si G est un groupe fini a n éléments, et si x est un élément de G, alors l'ordre de x divise n.

    Prend un element x dans et applique lui ce théorème. x est a la fois dans A et dans B, donc son ordre divise a la fois ? et ? donc son ordre est egal a ? donc c'est l'élément neutre.

    Pour le 2) je devine la question. Tu dois savoir (ou tu peux demontrer facilement, faut bien que tu travailles un peu) que si ton groupe est commutatif, alors Ordre(ab)=PPCM(ordre(a),ordre( b)). Donc l'ordre de ab est ? puisque p et q sont ? entre eux...

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