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algèbre



  1. #1
    minidiane

    Unhappy algèbre


    ------

    Bonjour je n'arrive pas à montrer que pour tout diviseur d de n il existe un unique sous-groupe d'ordre d. (G un groupe cyclique d'ordre n)
    Application: Déterminer tous les sous-groupes de Z/30Z.
    Pouvez-vous m'aider svp
    Merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Ledescat

    Re : algèbre

    Bonjour.


    Si tu utilises la notation additive:

    d|n donc il existe a tel que n=da

    Considère G=(0,a,2a,...,(d-1)a) et vérifie que c'est bien un groupe additif (d'ordre d bien-sûr).

    Ca c'est l'existence.
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    minidiane

    Re : algèbre

    ah je pensais que les éléments étaient du style x^a en prenant n=da

  5. #4
    Ledescat

    Re : algèbre

    Citation Envoyé par minidiane Voir le message
    ah je pensais que les éléments étaient du style x^a en prenant n=da
    Ca dépend si tu utilises la notation additive ou multiplicative...
    Cogito ergo sum.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    minidiane

    Re : algèbre

    ah ok donc si je prend la notation multiplicative j'aurai l'ordre(x^k)=n/d avec 1<=k<=n-1 enfin je sais pas si je peux faire ça

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