La formule de Leibniz

[invite92db4158]

Bonsoir;
j'ai un petit problème dans l'application de la formule de Leibniz
on a pour tout x appartient à IR:



comment montrer que :


Aidez moi svp
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[invitec053041c]

Salut,

Simplement en remarquant que: , soit:



Reste qu'à dériver ce qu'il y a à l'intérieur .

Cordialement,
François

[invite92db4158]

Merci; mais d'autre comment on peut démontrer par la formule de Leibniz que :


or la formule de Leibniz s'applique au produit de deux fonctions

[invite6985b48f]

Il faut que tu dérives une fois l'équation que tu as montrée, donc ça te donne Hn+2 en fonction de Hn et Hn+1.
Ensuite pour arriver à ce qui est demandé, il faut juste décaler les indice n+2->n+1, n+1->n, n->n-1

[A voir en vidéo sur Futura]