decomposition polaire d'une matrice

inviteccb29071 · 10/02/2009, 11h02

Bonjour,

Je cherche a montrer qu'une matrice complexe non necessairement inversible peut avoir une decomposition polaire, sans utiliser la decomposition en valeurs singulieres.
Autrement dit que $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ , avec $\text{[math]}$ positive et $\text{[math]}$ unitaire.
J'ai pose $\text{[math]}$ = \sqrt{A^* A}, mais j'arrive pas a montrer l'existence de $\text{[math]}$ (dans le cas $\text{[math]}$ non inversible bien sur...)

Quelqu'un a une idee ?
Merci
Mathieu

inviteccb29071 · 11/02/2009, 01h50

$\text{[math]}$ ...
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Re : decomposition polaire d'une matrice

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