Pb etude d'une courbe polaire.

[invite4b5e2dad]

Je suis en Sup, et on a étudié en cours la courbe r=1/cos(t/2)
Le prof à réduit l'intervalle d'étude à [0,Pi/2] + une symétrie Oy

Je n'arrive pa retrouver ce resultat, moi je trouve la fonction 4Pi periodique, donc un intervalle d'amplitude 4Pi + symétrie par rapport au pôle O et du fait que la fonction soit paire une réduction de l'intervalle à [O,2Pi] + sym O (2kpi periodique ) + sym Ox ( parité) .

Pourtant le graphe de la fonction confirme une symétrie Oy. Je suis perdu :/

Merci davance !!
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[invite702e52be]

j'arrive a reduire l'intervalle a [0;Pi]
tu prends r(T+2Pi)=-1/cos(T/2)
donc tu reduis l'etude a [-Pi;Pi] puis symetrie par rapport a O
ensuite r(-T)=r(T) (parité comme tu as fait)
donc tu reduis l'etude a [0;Pi] puis symetrie par rapport a Ox puis sym par rapport a O
je ne vois pas d'ou peut venir la symetrie par rapport a Oy
a moins que r(Pi-T) donne qqch....(desolée j'ai pas appronfondi)

[invite4b5e2dad]

j'arrive a reduire l'intervalle a [0;Pi]
tu prends r(T+2Pi)=-1/cos(T/2)
donc tu reduis l'etude a [-Pi;Pi] puis symetrie par rapport a O
ensuite r(-T)=r(T) (parité comme tu as fait)
donc tu reduis l'etude a [0;Pi] puis symetrie par rapport a Ox puis sym par rapport a O
je ne vois pas d'ou peut venir la symetrie par rapport a Oy
a moins que r(Pi-T) donne qqch....(desolée j'ai pas appronfondi)

r(Pi-T) donne rien, mais r(2Pi-T)=-r(T) mais je ne vois pas comment l'interpréter ....

[invitebb921944]

Ben tu l'interprètes comme une symétrie par rapport à Oy.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4b5e2dad]

euh jvoi pas pourquoi jpeux l'interpréter comme une symétrie Oy, surtout que cela ne me supprime pas les 2 autre symétrie ( O et Ox ) ....