Question dérivée

[invite6735a3f2]

Bonjour,

On me demande de calculer f'(0) avec en passant par la définition.

J'ai donc
et après qqs développements on arrive à .

Est-ce bien correct de ne pas devoir séparer la limite en et puisque c'est la racine cubique d'un nombre toujours positif au dénominateur ?

Est-ce bien correct de dire également que comme la limite vaut des deux côtés, 0 est un point d'inflexion à tangente verticale ?

Merci d'avance.
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[invite6985b48f]

Non ce n'est pas correct
f'(0) vaut + infini pour 0+ et 0-
Ce n'est pas un point de rebroussement (inflexion = dérivée seconde nulle)

[invite6735a3f2]

?

C'est le même infini à gauche et à droite donc on a bien une tangente verticale non ?

De plus, comme la concavité change de signe en ce point, on a bien un point d'inflexion ?!

Point de rebroussement c'est dex limites infinies et de signes contraires ce qui n'est pas le cas ici.

Merci pour vos réponses.

[invite6985b48f]

Oui tu as raison il y a inflexion

[A voir en vidéo sur Futura]