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Bloqué sur une question encadrement de la dérivée n-ième d'une fonction



  1. #1
    H0bb3s

    Bloqué sur une question encadrement de la dérivée n-ième d'une fonction


    ------

    Salut,

    J'ai essayé pleins de choses mais je n'arrive pas à faire cette question Je crois que c'est les qui me bloquent

    Soit
    En admettant que pour tout appartient à et pour tout

    montrer que

    Si quelqu'un pouvait me donner une piste cela m'aiderai beaucoup

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : Bloqué sur une question encadrement de la dérivée n-ième d'une fonction

    Citation Envoyé par H0bb3s Voir le message
    Soit
    En admettant que pour tout appartient à et pour tout
    Cette expression s'établit simplement par récurrence.

    Citation Envoyé par H0bb3s Voir le message
    montrer que
    Il suffit de prendre le module et de majorer par inégalité triangulaire :

    puis de remarquer que pour en déduire le résultat demandé.

  3. #3
    H0bb3s

    Re : Bloqué sur une question encadrement de la dérivée n-ième d'une fonction

    Merci pour ton aide encore une fois !

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