Bloqué sur une question encadrement de la dérivée n-ième d'une fonction

invitefe0032b8 · 07/01/2008, 12h30

Salut,

J'ai essayé pleins de choses mais je n'arrive pas à faire cette question

Je crois que c'est les $\text{[math]}$ qui me bloquent

Soit $\text{[math]}$
En admettant que pour tout $\text{[math]}$ appartient à $\text{[math]}$ et pour tout $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

montrer que $\text{[math]}$

Si quelqu'un pouvait me donner une piste cela m'aiderai beaucoup

Merci d'avance

**God's Breath** · 07/01/2008, 12h44

Envoyé par H0bb3s

Soit $\text{[math]}$
En admettant que pour tout $\text{[math]}$ appartient à $\text{[math]}$ et pour tout $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Cette expression s'établit simplement par récurrence.

Envoyé par H0bb3s

montrer que $\text{[math]}$

Il suffit de prendre le module et de majorer par inégalité triangulaire :
$\text{[math]}$
puis de remarquer que $\text{[math]}$ pour en déduire le résultat demandé.

invitefe0032b8 · 07/01/2008, 12h49

Merci pour ton aide encore une fois !

Bloqué sur une question encadrement de la dérivée n-ième d'une fonction

Bloqué sur une question encadrement de la dérivée n-ième d'une fonction

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