Resolution equa diff non linéaire

[invite5212f005]

Bonjour,
Je prépare actuellement un exposé sur les évolution de population pour mon option de modélisation mathématiques.
J'ai besoin de savoir comment résoudre une équation différentielle non linaire :

dN/dt = rN(1-N/K) donc l'ensemble des solutions est de la forme :

N(t) = (No*K*exp(rt))/[K+No(exp(rt)-1)]

Merci.
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[invite5212f005]

N(t) = (No*K*exp(rt))/[K+No(exp(rt)-1)] si bien sur N(0)=No

[invite57a1e779]

J'ai besoin de savoir comment résoudre une équation différentielle non linaire :
dN/dt = rN(1-N/K)

On résout par séparation des variables :
, soit .
On intègre entre 0 et t et on calcule N...