Probleme Analyse de Fourier

invite7e649f87 · 15/02/2009, 16h37

bonjour, je n'arrive pas a avancer quelques exos...
voici les points ou je bloque :
f(x)=arctan(1/x)
montrer que f est dans L²(R)

soit $\text{[math]}$ fonction indicatrice de [-n,n] pour n entier
montrer que $\text{[math]}$ où F est la transformée de fourier et $\text{[math]}$

bonne soirée

**lapin savant** · 15/02/2009, 17h25

Salut,
pour la première question : montrer que arctan(1/x) est de carré intégrable (je ne sais pas si ça se fait sans douleur). Essaye de trouver un bon majorant.

Deuxième : on peut commencer par calculer la TF de gn. Linéarisation des sinus puis passage en exponentielles devrait faciliter la tâche.

invite7e649f87 · 15/02/2009, 18h44

Essaye de trouver un bon majorant

justement je n'en trouve pas...

**MMu** · 15/02/2009, 19h05

Pour $\text{[math]}$ tu peux utiliser $\text{[math]}$ . Pour $\text{[math]}$ tu peux utiliser $\text{[math]}$ ...

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