Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Périodicité et analyse Fourier



  1. #1
    chacharlotte

    Arrow Périodicité et analyse Fourier


    ------

    Bonjour,

    J'ai une question toutes bete mais bon.
    je n'arrive pas à démontrer la périodicité d'une fonciton. Je vous écrit l'énoncé.

    Soit f periodique de période T et an bn cn ses coefficient de Fourier
    Pour K appartenant à N*, on considère la fonction hK(x) = cos((w/K)x) f(x)
    Montrer que hK est périodique. Quelle est sa période ? Trouver ses coefficients de Fourier.

    Donc je fais
    hK(x+T) = cos (w/k)(x+T) f(x+T)
    = cos (w/k)(x+T) f(x)
    mais je suis embetée là, parce que meme si je développe le cosinus ca m'aide pas puisque je ne connais pas la valeur de T parce que sinon si par exemple si T est 2Pi j'aurais pu dire que cos(x +2Pi) = cos (x) de même avec sinus.

    Pouvez vous m'aexpliquer svp ?
    Je vous remercie d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    matthias

    Re : Périodicité et analyse Fourier

    Tu as l'air de supposer que la période de hk est T, ce qui n'est probablement pas vrai.
    Mais tu n'aurais pas oublié de nous donner un détail du genre w = 2.Pi/T ?

  4. #3
    chacharlotte

    Re : Périodicité et analyse Fourier

    a oui c'est vrai et je peux supposer alors que 1/TK *( x est un multiple de 2Pi ? donc que le cos = 1 ?

  5. #4
    lou_ibmix_xi

    Re : Périodicité et analyse Fourier

    Salut,
    Je suis un peu rouille en math alors desole si c'est n'importe quoi. Mais je reflechirais dans l'espace des frequences, en effet tu multiplies 2 fonctions de l'espace temporelle dont leurs spectres ont une forme connu:

    -f(t) et T-periodique, sont spectre est donc un peigne 1/T-periodique module par une enveloppe.

    -cos((2*pi*t)/k*T) a pour spectre un dirac en +1/kT et -1/kT.

    Cette multiplication devient une convolution des deux spectres, ce qui est facile dans ce cas la, il suffit de te rappeler la convolution d'une fonction par un dirac, et la distribution de la convolution % a l'addition. Tu obtiendra un nouveau peigne dont il est facile de determiner sa periode frequencielle.

  6. #5
    chacharlotte

    Re : Périodicité et analyse Fourier

    Désolée mais j'ai du mal aàcomprendre la signification des motss durac covolution, spectre et peigne.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    matthias

    Re : Périodicité et analyse Fourier

    Il n'y a pas besoin d'aller regarder du côté des convolutions, dirac, et autres.

    Par contre chacharlotte, tu n'as pas répondu à cette question :
    Citation Envoyé par matthias
    Mais tu n'aurais pas oublié de nous donner un détail du genre w = 2.Pi/T ?
    Que vaut w ? Tu dois bien avoir une valeur ...

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. [TS+] Périodicité
    Par anonymus dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 25
    Dernier message: 22/07/2007, 22h06
  2. analyse de fourier et piano?
    Par Jean² dans le forum TPE / TIPE et autres travaux
    Réponses: 1
    Dernier message: 20/11/2006, 18h11
  3. periodicité
    Par tipoulette dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 14/11/2006, 19h15
  4. Pendule périodicité
    Par tagada05 dans le forum TPE / TIPE et autres travaux
    Réponses: 4
    Dernier message: 19/03/2006, 20h46
  5. Périodicité
    Par Theyggdrazil dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 25/04/2005, 21h36