Pendule périodicité

[invite6aa4b8b1]

bonjour je cherche a démontrer la périodicité d'un pendule par une fonction mais je ne sais comment...

en regardant sur internet j'ai trouvé f(x)=1/2(x+(a/x))

quelqu'un pourrait -il m'aider?

merci d'avance
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[invite20cc4475]

Tu veux dire la périodicité d'un pendule lorsqu'il oscille de part et d'autres de sa position initiale ? Si tu négliges les frottements..

Tu as conservation de l'énergie mécanique, si ça peut te mettre sur la voie.. Il faut que tu étudies le mouvement du pendule dans le temps.. Utilises cosinus et expression de force. La seule force qui travaille est le poids.

[invite6aa4b8b1]

Merci pr ta réponse ms je cherche surtout a démontrer que le pendule est un phénomène qui se reproduit à intervalle de temps régulier, et donc péridique.

Je ne sais pas trop si l'énérgie mécanique peut m'aider

[invite20cc4475]

Je pense que si, car avec tu calculerais la vitesse a la quelle le pendule oscille de part et d'autre de sa position initial.. et donc tu aurais (je pense.. j'ai pas calculé) le temps en fonction de lavitesse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6aa4b8b1]

Je viens de trouver une internet l'étude d'une suite permettant de démontrer ke cette suite converge vers racine carré de a quelque soit la valeur initiale de la suite:


Un+1=1/2(Un+(a/Un)) et donc f(x)=1/2(x+(a/x))

quelqu'un pourrait il m'expliquer pourquoi le choix de cette suite pour démontrer la périodicité d'un pendule?

Je dois rendre mon TPE demain et je n'ai pas encore étudier les suites au programme de maths cette année...

Merci de votre aide