complexes

[invite71b82f91]

Bonjour à tous,
-->quel est la méthode pour résoudre cet exercice:
déterminer a,b réels tel que a.j+b= 1/(1+j)

-->Comment est ce que l'on enlève le j au dénominateur?
Merci d'avance pour vos réponses!
A bientôt
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[invite754f3790]

c'est j la racine cubique de l'unité, ou j tel que j²=-1 ?
Essaie de multiplier au numérateur et au dénominateur par 1-j

[invite71b82f91]

c'est j la racine cubique de l'unité
Ok, je vais essayer, mais il me semble que ca ne marche pas pour j mais pour i cette méthode, je suis pas sûr

[invitea3eb043e]

Tu peux faire plus direct en écrivant que (a j + b).(1+j) = 1 et en remarquant que les vecteurs d'affixe 1 et j sont indépendants donc on identifie les termes en 1 et en j.
Il faut se débarrasser du terme en j² en remarquant que 1 + j + j² = 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite71b82f91]

J'ai essayé et ca ne marche pas...J'ai fait une erreur?

[invite6985b48f]

ça marche toujours de multiplier au dénominateur par le congugué
mais le conjugué de 1+j n'est pas 1-j !
C'est 1+j² (j-barre = 1/j ou j²)

[invite71b82f91]

Merci! c'est exactement la réponse que je souhaitais, j'avais oublié le conjugué de 1-j
A bientôt!