théorie spectrale

[invite3f5489ea]

Bonjour,
voici une question qui me préoccupe :

Soit C(K) ensemble des fonctions continues d'un espace métrique compact K dans le corps des complexes C.
Soient f1,f2,....,fn des fonctions de C(K) telles que l'intersection de tous les {x de K tels que fi(x)= 0 } , i= 1,...,n } est vide.
Montrer qu'il existe alors u1,....,un de C(K) telles que :
u1f1 + u2f2 + ....+unfn = 1
Pourriez-vous m'aider svp ?
Je ne vois vraiment pas comment faire...
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[invite3f5489ea]

Personne ne peut m'aider ?

[invite2c3ff3cc]

marche vu que le ne s'annulent jamais toutes en même temps (si je comprends bien l'énoncé)