Exercice théorie spectrale

invite3f5489ea · 21/02/2009, 18h55

Bonjour,
J'ai un examen de théorie spectrale dans une semaine et j'essaie de faire le 4ème exercice de ce sujet de devoir trouvé sur le net en vain...
Je ne vois pas comment faire la 1ère question ?

Merci pour votre aide

invite57a1e779 · 21/02/2009, 18h56

Bonjour,

Envoyé par uniclaired

ce sujet de devoir trouvé sur le net

Et où se trouve ce charmant exercice ?

invite3f5489ea · 21/02/2009, 18h59

désolée fausse manip..

invitea07f6506 · 21/02/2009, 21h54

Il suffit de dérouler les définitions de $\text{[math]}$ et de $\text{[math]}$ .

Soit $\text{[math]}$ .
Soit $\text{[math]}$ un élément de $\text{[math]}$ . Par définition, $\text{[math]}$ est valeur propre de $\text{[math]}$ ; soit donc $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , tel que $\text{[math]}$ .

Que vaut alors $\text{[math]}$ ? Que peut-on en déduire sur $\text{[math]}$ ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite3f5489ea · 22/02/2009, 18h43

Bonjour,
oui en effet la première question était facile finalement j'y suis arrivée sans problème.
Par contre la dernière me pose davantage probleme pour montrer l'inclusion dans l'autre sens lorsque f n'est constante sur aucune composante connexe..
Je ne vois vraiment pas...

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