La suite 1 11 21 1211 ...

[invitec317278e]

Bonsoir,

je suppose qu'ici, tout le monde connait la suite
1
11
21
12 11
11 12 21
...
j'aimerais savoir si quelqu'un connait au sujet de cette suite quelques résultats mathématiques ?
déjà, il n'y aura pas de 4, ni de nombres plus hauts.
mais quelqu'un s'est-il intéressé à savoir, par exemple, s'il y a plus de 1 que de 2, ou de 3 que de 1, etc..., ou à savoir si l'on peut donner une expression générale de cette suite...

Bonne soirée.
-----

[invitec053041c]

Salut,

Rien entendu de mathématique à ce sujet..
Pourquoi n'y aura-t-il pas de 4 dans cette suite ? (Sûrement évident mais je suis un peu fatigué là ).

[inviteec9de84d]

Salut,
désolé de ne pouvoir t'apporter plus de précisions, car je ne connaissais pas du tout cette suite !
Très amusant en tout cas :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Conway

un petit lien pour ceux qui seraient dans le même cas que moi

[invitec317278e]

Pourquoi n'y aura-t-il pas de 4 dans cette suite ?

en gros, s'il y un 4 à une ligne, ça veut dire qu'à la ligne d'avant, on avait
ba aa ac
mais dans ce cas, on aurait pas écrit ba aa ac, mais plutôt (b+a)a ac, car on compte tous les a en une fois.
ou alors, on aurait eu "aa aa", mais dans ce cas, on aurait écrit "4a" à la place...et on poursuit récursivement jusqu'à la base.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

en gros, s'il y un 4 à une ligne, ça veut dire qu'à la ligne d'avant, on avait
ba aa ac
mais dans ce cas, on aurait pas écrit ba aa ac, mais plutôt (b+a)a ac, car on compte tous les a en une fois.
ou alors, on aurait eu "aa aa", mais dans ce cas, on aurait écrit "4a" à la place...et on poursuit récursivement jusqu'à la base.

En effet .

Je le trouve sympa le polynôme de Conway, très intuitif..

[invitec317278e]

Merci pour le lien, j'avais pas vu
je me demande si son résultat sur la répartition des 1, 2, et 3, est trouvé de manière empirique, ou si c'est théorique

[inviteec581d0f]

on a fait ça en maple c'était amusant =) xD

[invitec053041c]

on a fait ça en maple c'était amusant =) xD

Maple un samedi soir, c'est violent ...

(bon sur ce, je vais aller installer matlab )

[inviteec581d0f]

mardi soir lol

[invite4ef352d8]

Moi je serais curieux de savoir d'ou sort ce polynome de degrée 71 dont il est question sur la page wikipédia....

[invitec053041c]

Moi je serais curieux de savoir d'ou sort ce polynome de degrée 71 dont il est question sur la page wikipédia....

C'est pourtant clair, non ?..

[breukin]

Euh non, ce n'est pas clair, au sens où la démonstration ni mêmes les principes généraux de la démonstration qui aboutissent à ce polynome de degré 71 ne sont donnés.

[invitec053041c]

Euh non, ce n'est pas clair, au sens où la démonstration ni mêmes les principes généraux de la démonstration qui aboutissent à ce polynome de degré 71 ne sont donnés.

I was joking

[invite43fd7e20]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Conway ::

John Conway a montré qu'elle était la seule racine positive du polynôme de degré 71 suivant :

x71 − x69 − 2x68 − x67 + 2x66 + 2x65 + x64 − x63 − x62 − x61 − x60 − x59 +
2x58 + 5x57 + 3x56 − 2x55 − 10x54 − 3x53 − 2x52 + 6x51 + 6x50 + x49 + 9x48 − 3x47 −
7x46 − 8x45 − 8x44 + 10x43 + 6x42 + 8x41 − 5x40 − 12x39 + 7x38 − 7x37 + 7x36 + x35 −
3x34 + 10x33 + x32 − 6x31 − 2x30 − 10x29 − 3x28 + 2x27 + 9x26 − 3x25 + 14x24 − 8x23 −
7x21 + 9x20 + 3x19 − 4x18 − 10x17 − 7x16 + 12x15 + 7x14 + 2x13 − 12x12 − 4x11 −
2x10 + 5x9 + x7 − 7x6 + 7x5 − 4x4 + 12x3 − 6x2 + 3x − 6