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Angles d'euler/axe-angle



  1. #1
    ABN84

    Angles d'euler/axe-angle


    ------

    bonjour,
    comment passe-t-om d'une representation de rotation avec angles d'euler à une representation avec axe et angle de rotation?
    merci

    -----
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  2. #2
    acx01b

    Re : angles d'euler/axe-angle

    salut

    je pense que ici c'est suffisament bien expliqué:

    wikipedia/Conversion_between_quaternions _and_Euler_angles

  3. #3
    ABN84

    Re : angles d'euler/axe-angle

    ça ne correspond pas à ma question.
    les transformation vers les quaternions je connais. je cherche la transfomation angles d'euler/ axe-angle d'euler
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  4. #4
    acx01b

    Re : angles d'euler/axe-angle

    ha pardon,

    c'est juste une propostion:

    tu calcules la matrice 3x3 en faisant
    Rz * Ry * Rx

    et ensuite tu trouves son vecteur propre avec valeur propre = 1 ce qui te donne
    l'axe, et enfin l'angle tu le trouves en prenant 2 vecteurs orthogonaux entre eux et à l'axe, puis en faisant tourner l'un des 2 avec une muliplication par la matrice


    ou bien sinon tu utilises (mais c'est moins drôle) le fait que la trace de la matrice = 1 + 2cos(phi)
    (http://fr.wikipedia.org/wiki/Rotatio...ions_et_angles)
    Dernière modification par acx01b ; 21/02/2009 à 20h49.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    God's Breath

    Re : angles d'euler/axe-angle

    Citation Envoyé par acx01b Voir le message
    tu trouves son vecteur propre avec valeur propre = 1
    Plus rapide : si la rotation est de matrice en base orthonormée, alors est antisymétrique, de la forme , et le vecteur de coordonnées dirige l'axe.

    Si, de plus, on oriente l'axe par , alors la rotation est d'angle avec .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. #6
    ABN84

    Re : Angles d'euler/axe-angle

    bonsoir,
    merci pour vos reponses.
    Raaah!
    mes resultats ne sont pas coherents masi je ne vois pas l'erreur:
    je fais les transformations
    • angles d'euler vers axe-angle d'euler =>axe-angle d'euler vers quaternion =>quaternion vers matrice de rotation
    • angles d'euler vers matrice de rotation
    • angles d'euler vers axe-angle d'euler =>axe-angle d'euler vers matrice de rotatio
    ces 3 chemains devraient avoir le meme resultat mais ce n'est pas le cas et je ne vois pas l'erreur (jai fais la simu avec les angles (pi/2,pi/6,pi/4):

    euler vers axe-angle
     Cliquez pour afficher

    axe-angle d'euler vers quaternion:
     Cliquez pour afficher

    quaternion vers matrice de rotation:
     Cliquez pour afficher

    angles d'euler vers matrice de rotation:
     Cliquez pour afficher

    axe-angle d'euler vers matrice de rotatio:
     Cliquez pour afficher
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  8. #7
    ABN84

    Re : Angles d'euler/axe-angle

    je suis quasiment sur des transformation axe/angle=>quaternion et quaternion=>MR
    merci
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  9. #8
    ABN84

    Re : Angles d'euler/axe-angle

    j'ai resolu le pb.
    le pb residait dans le fait que la norme que j'utilisais pour les angles d'euler n'etait pas la definition dans les differents codes.

    merci
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