Distibution binomiale de probabilité

[Bleyblue]

Bonjour,

Voici un énoncé : Une boîte contient N boules (N > 50) parmi lesquelles 15 sont rouges et les autres blanches. Sans développer les calculs quel est la probabilté si on extrait 10 boules de la boîte, en la remettant dedans après chaque tirage que :
1) On extrait 4 boules rouges
2) On extrait 4 boules rouges mais 4 fois de suite.

Pour la 1) c'est fort simple, étant donné que l'on a une binomiale de paramètres :



Et donc la proba est :

Par contre pour le petit 2) je ne vois pas trop et je sais que la réponse est



Mais je ne comprend pas d'ou vient ce 7 ... donc si vous avez une idée je veux bien

Merci
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[invitec314d025]

Le 7 vient du fait que si tu tires les 4 boules rouges de manière consécutive, un cas possible se résume au rang de la première boule tirée, et comme son rang est nécessairement entre 1 et 7 (au delà il ne reste plus assez de tirages pour avoir 4 rouges) .....

[Bleyblue]

Ah oui bien vu.
Il n'y a plus que 7 cas possibles car les résultats doivent être consécutifs. Je n'y avait pas pensé ...

Merci