Bonjour,
J'ai le problème suivant :
Dans un sac, j'ai 100 boules dont X sont rouges et Y sont noires. Il y a equiprobabilité de tirer chacune des boules. Aprés chaque tirage, la boule est remis dans le sac. On cherche à savoir qu'elle est la probabilité au tirage n d'avoir eut 3 boules rouges d'affilés.
Avec P(n) la probabilité d'avoir eut 3 boules rouges consécutives aprés le tirage n.
En tripatouillant, j'ai obtenu la loi suivante :
P(n) =P(n-1)+Y*X^3*(1-P(n-4))
Par la logique suivante : P(n) c'est P(n-1) + l'ensemble des tirages finissant par N/R/R/R et n'ayant pas eut de séries R/R/R avant les 4 derniers tirages.
Malheureusement, je ne sais pas le démontrer de manière plus formelle ni même le mettre en équation X/Y.
Ensuite, pour corser le tout, on remplace Z boules par des boules d'une 3eme couleur jaune. on cherche alors à savoir la probabilité au tirage n d'avoir eut une série consécutive de 3 boules rouges dont les 3 boules précédentes n'étaient pas jaunes. Exemple : R/N/N/R/R/R ou N/R/N/R/R/R marchent mais J/R/R/R/R/R ou J/R/N/R/R/R ne marchent pas.
Et la, je suis perdu.J'avoue que les probabilités conditionnelles ne m'on jamais parlé, ca m'a toujours parut illogique.
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Voila, si vous avez un moment et envie d'un challenge, n'hésitez pas, ca me rendra service.![]()
Merci d'avance
Cordialement
Pasmieux
PS: Ceci est une simulation d'événement de jeux vidéos donc je n'aurais jamais la solution sans aide extérieur![]()
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